Правоъгълен паралелепипед

Правоъгълен паралелепипед е многостен с 6 стени, всяка от които в общия случай е правоъгълник. Това е паралелепипед, на който всички ъгли са прави и е вид кубоид.

Правоъгълен паралелепипед

Общи сведения

Противоположните стeни на правоъгълния паралелепипед са eднакви и успоредни. Ръбовете на паралелепипеда, събиращи се в един връх, са взаимно перпендикулярни. Телесните диагонали на правоъгълния паралелепипед са с еднаква дължина.

Примери за тела с правоъгълна форма са класна стая, тухла, кутия или системен блок на компютър.

Дължините на три ръба на правоъгълен паралелепипед, които принадлежат на един и същ връх, понякога се наричат ​​размери. Например, обикновена кибритена кутия има размери 50, 35 и 15 mm.

Правилен или квадратен паралелепипед е паралелепипед, в който две измерения са равни; в такъв паралелепипед две (от шест) противоположни лица са квадрати. Останалите 4 са правоъгълници.

Правоъгълен паралелепипед с еднакви размери се нарича куб. Всичките шест стени на куба са равни квадрати.

Формули

Околна повърхнина $S_{c}=2c(a+b)$,
където $a$ и $b$ са страните на основата, $c$ е страничният ръб на паралелепипеда.

Пълна повърхнина $S=2(ab+bc+ac)$.

Обем $V=abc$, където $a,b,c$ са размерите на паралелепипеда.

Диагоналите на стените се определят от Питагоровата теорема:

$d_{ab}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},$

$d_{ac}={\sqrt {a^{2}+c^{2}}},$

$d_{bc}={\sqrt {b^{2}+c^{2}}}.$

Квадратът на дължината на телесния диагонал $d$ на правоъгълен паралелепипед е равен на сумата на квадратите на трите му размера (следствие от Питагоровата теорема):

$d^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$,

съответно дължината на телесния диагонал е:

$d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.$

Вижте също

• Паралелепипед
• Перфектен кубоид

Външни препратки

• Прямоугольный параллелепипед
• Правоъгълен паралелепипед, учебeн филм

Източници

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Прямоугольный параллелепипед“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​ ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​