Равностранен триъгълник
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Равностранният триъгълник е правилен многоъгълник, триъгълник с три равни страни и ъгли. Той е вид равнобедрен триъгълник. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. Апотемите разделят триъгълника на три равни делтоида. Централният ъгъл е 120°. Трите медиани, ъглополовящи и височини съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на вписаната и описаната окръжност.
Свойства редактиране
Лице редактиране
Лицето S на равностранен триъгълник може да бъде намерено:
- По страната a:
- По радиуса R на описаната окръжност:
- По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):
- По височината h:
Отношения редактиране
- Височината h спрямо страната a:
- Височината h спрямо радиуса r на вписаната окръжност:
- Радиусът R на описаната спрямо r на вписаната окръжност:
Построение редактиране
Тъй като 3 е просто число на Ферма, равностранен триъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]
Използване редактиране
Многостени редактиране
Платонови тела редактиране
Архимедови тела редактиране
Призматоиди редактиране
-
хептаграмична антипризма втора степен
-
хептаграмична антипризма трета степен
-
енеаграмична антипризма втора степен
-
енеаграмична антипризма четвърта степен
-
хендекаграмична антипризма втора степен
-
хендекаграмична антипризма трета степен
-
хендекаграмична антипризма четвърта степен
-
хендекаграмична антипризма пета степен