Символ на Льожандър

Символът на Льожандър е специална функция в теорията на числата, която се дефинира по следния начин:

• $\left({\frac {a}{p}}\right)=1$ ако $a\,$ е квадратичен остатък по модул $p\,$ и
• $\left({\frac {a}{p}}\right)=-1$ в противен случай,

където $p\,$ е просто число и $p\nmid a$.

Забележка: За удобство при смятането понякога се добавя и правилото

$\left({\frac {pk}{p}}\right)=0,\quad k=0,\pm 1,...$

Вижте също

Правила за смятане със символа на Льожандър