Слънчев календар
Слънчевият календар е свързан с движението на земята около слънцето и за неговата основа се взема тропическата година. Тропическата година се определя като време за пълната смяна на годишните сезони или, по-точно, като време изминало между две последователни равноденствия.[1][2]
Продължителност на календарна година редактиране
Продължителността на тропическата година е около 365.24220 денонощия.[1] Това означава, че броят на денонощията в една календарна година може да бъде 365 или 366 дни.[2] Близки стойности на средната продължителност на календарната и тропическата години се постигат чрез периодично включване на високосни години с 366 дни. Точността на приближението зависи от броя на годините в един периодичен цикъл. Тяхното определяне става математически, чрез представянето на десетичната част на числото дни в тропическата година като верижна дроб[3][4]:
Прекъсването на тази дроб на различни нива дава правилата, чрез които се дефинира един календарен цикъл:
- ,
Знаменателят на получените дроби означава броя на годините в един цикъл, числителят показва броя на високосните години в него. За представените календарни цикли средната продължителност на една година е равна на:
- .
Точност на слънчевия календар редактиране
Точността на слънчевия календар определя до каква степен датите на равноденствия се запазват постоянни. Обикновено се следи пролетното равноденствие. Правилата, по които се конструират слънчевите календари и които определят тяхната точност, се основават върху избраната част на верижната дроб.
Юлианския календар използва първото правило (първата дроб). При 4-годишния цикъл продължителността на една година е по-дълга от тропическата с 0.00780 денонощия.[2] За 128 години се натрупва грешка от 1 ден, в резултат на което датата на пролетното равноденствие се отмества с един ден по-рано.
Второто правило (втората дроб), което задава 29-годишен цикъл със 7 високосни години никога не е предлагано и не е използвано.
Третото правило с 33-годишен цикъл е използвано от персийските астрономи и Омар Хаям за ирански календар. Добавянето на 8-те дни става по следната схема: 7 пъти на всеки 4 години се добавя по 1 ден (т.е. на всеки 4 години има 1 високосна година), а последният 8-и ден се добавя след 5 години. Грешка от 1 ден се натрупва за около 4500 години.
Четвъртото правило със 128-годишен цикъл се предлага от немския астроном Йохан Хайнрих фон Медлер през 1864 г., но то не се прилага на практика. При такъв цикъл грешка от 1 ден се натрупва за 100 000 години.
Правилата могат допълнително да се адаптират, както е направено с грегорианския календар. Използва се същият 4-годишен цикъл, както при юлианския, но се добавя още едно правило: годините, кратни на 100 са високосни само, ако са кратни и на 400.[2] При тази схема на всеки четири века се пропускат три високосни години (например, годините 1300, 1400 и 1500). На практика пълният цикъл на грегорианския календар става 400 години. Средната продължителност на грегорианската годината се пресмята, като се вземат 97 високосни години и 303 редовни години:
- дни
Грешка от 1 ден се натрупва за 3300 години.
Слънчеви календари редактиране
Лунно-слънчеви календари редактиране
При тези календари месецът следва лунния цикъл, а годината се синхронизира със слънчевата чрез добавяне на тринадесетия месец. Това се прави всеки 2 – 3 години, с което се избягва разминаването на календарните месеци с климатичните сезони.[2] Лунно-слънчеви са повечето древни календари – на шумерите, персите, славяните. Съвременните лунно-слънчеви календари са еврейският, китайският, виетнамският и индийският, като те основно се използват за отбелязване на традиционни празници и религиозни дати.
Вижте също редактиране
Източници редактиране
- ↑ а б Encyclopædia Britannica, Time: Lengths of years and months
- ↑ а б в г д Большая российская энциклопедия, Календарь // Архивиран от оригинала на 2017-10-17. Посетен на 2017-10-16.
- ↑ University Bielefeld: Friedrich Eisenbrand, „Pope Gregory, the Calendar, and Continued Fractions“
- ↑ Liverpool University Maths Club: Chris Sawer, „Years, Calendars and Continued Fractions“