Гьомбьоц
Гьомбьоц (на унгарски: gömböc – gømbøts) е тримерно изпъкнало хомогенно тяло, което върху хоризонтална плоскост заема винаги единствената си устойчива равновесна точка и притежава още една-единствена неустойчива равновесна точка. Съществуването на подобно тяло е предположено от руския математик Владимир Арнолд през 1995 г. и доказващ пример за него е предложен от унгарците Габор Домокош и Петер Варкони в 2006 г. На световното изложение през 2010 г. Унгария представя на публиката триметров гьомбьоц.
Освен като интересен математически артефакт, гьомбьоцът намира и място при обяснението на природната форма, наблюдавана при костенурки и някои бръмбари, които след обръщане по гръб винаги успяват да заемат нормалната си поза. При тях обаче условието за хомогенност е съвсем приблизително. Играчката 'роли-поли' („ванка-встанка“) е известното и тривиално нехомогенно решение за изпъкнала форма с описаните свойства. Неизпъкналостта предлага също лесни решения. Гьомбьоц като показания на илюстрацията следва да бъде изработен с точност 10 -3, т.е. примерно 0.1 мм за 10 см модел.
За своето откритие Домокош и Варкони са удостоени с медал. The New York Times Magazine избира гьомбьоца като една от интересните идеи за 2007 г.[1]. Cтатията, която свързва гьомбьоца с биологичните видове е публикувана в списанието на Кралското общество[2] и се коментира в авторитетни издания като Нейчър[3] и др.
Източници редактиране
- ↑ The gömböc in the New York Times Magazine, архив на оригинала от 15 септември 2009, https://web.archive.org/web/20090915180628/http://www.gomboc.eu/site.php?inc=0&menuId=12&hirId=5, посетен на 28 март 2015
- ↑ Domokos, G.; Varkonyi, P.L. Geometry and self-righting of turtles (free download pdf) // Proc. R. Soc. B 275 (1630). 2008. DOI:10.1098/rspb.2007.1188. с. 11–17.
- ↑ The Living Gömböc. Some tortoise shells evolved the ideal shape for staying upright // Natural History. March 2009.