Отваря главното меню
Серия статии на тема
Класическа електродинамика
CoulombsLaw.svg
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм

Законът на Био-Савар (по-рядко наричан още Закон на Био-Савар-Лаплас) дава връзката между тока и магнитното поле , което той създава. Кръстен е на двамата френски математици Жан-Батист Био (Jean-Baptiste Biot) и Феликс Савар (Félix Savart). В сила е само за статични магнити полета и обикновено се прилага в по-прости случаи, вместо закона на Ампер.

Съдържание

Математично представянеРедактиране

 

където:

  е магнитното поле, което създава проводникът,
  е магнитната константа,
  е токът,
  е безкрайно малко парче от проводника, а векторът   сочи в посока на тока,
  е радиус-векторът на точката, в която се създава магнитното поле,
  е радиус-векторът на безкрайно малкото парче проводник.

Ако се използва връзката между тока   и плътността му  :

 

законът може да се представи и като интеграл по обема:

 

В повечето случаи е удобно да се работи само с едни радиус-вектор. В такъв случай, можете да заместите   без да нарушите валидността на закона. Също така можете да изразите   чрез единичния вектор  :

 

Всичките тези формулировки са математически еквивалентни, просто в различните ситуации някои ще Ви се сторят по-подходящи от други.

ПриложениеРедактиране

Магнитно поле на движещ се точков зарядРедактиране

Магнитното поле, което създава точков заряд, движещ се с постоянна и нералитивистка скорост, се смята по следната формула:

 

В случая просто е използвана връзката между тока и скоростта на заряда, показана по-горе.

Безкрайно дълъг прав проводникРедактиране

В триизмерното пространство за векторното произведение важи следното:

 

Също така:

 
 

При заместване в израза за магнитното поле се получава:

 
 

Магнитното поле на безкрайно дълъг проводник е:

 

Посока на полето се определя по правилото на дясната ръка.

Прав проводник с крайна дължинаРедактиране

Този случай е аналогичен на предишния, само че се интергрира от   до  :

 

Кръгла проводяща рамкаРедактиране

Магнитното поле по оста на симетрия   e:

 
    Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Biot-Savart law“ и страницата „Biot-Savart-Gesetz“ в Уикипедия на английски и немски език. Оригиналните текстове, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за творби създадени преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналните страници тук и тук, за да видите списъка на тeхните съавтори.