Коефициент на Поасон

Коефициент на Поасон, наречен в чест на Симеон Дени Поасон, е материална константа, която представлява отношение на напречната деформация ${\bar {\varepsilon }}$ към надлъжната деформация $\varepsilon$ , взета с обратен знак, при тест на опън или на натиск. В съвременната литература обикновено се бележи с $\nu$ , но в много източници се използва и означението $\mu$ . В Съпротивление на материалите коефициентът на Поасон се дефинира с отношението

$\nu =-{\frac {\bar {\varepsilon }}{\varepsilon }}.$

За нишка с радиус $r$ и дължина $l$ се дефинира по следния начин:

$\nu =-{\frac {\Delta r}{r}}\cdot {\frac {l}{\Delta l}}$ ,

където $\Delta r$ е измение на радиуса, а $\Delta l$ – на дължината. Появата на напречни деформации при натоварване на опън или на натиск най-елементарно може да се обясни като запазване на обема – нишката се удължава и затова изтънява. Деформацията е най-нагледна при ластик.

Доказва се, че за хомогенни и изотропни материали $0\leq \nu \leq 0,5$ . Материали с $\nu =0,5$ се наричат несвиваеми, тъй като при тях обемът не се променя, независимо от големината на надлъжната и напречната деформация. Съществува голямо многообразие от материали, които не са хомогенни и/или изотопни. При тях коефициентът на Поасон може да има стойности, значително по-големи от 0,5.

Между относителната обемна деформация и коефициента на Поасон съществува следната връзка:

${\frac {\Delta V}{V}}={\frac {\Delta l}{l}}\cdot (1-2\nu )=\varepsilon (1-2\nu ),$

където $\Delta V$ е абсолютната линейна деформация, $V$ - началният обем, а относителната надлъжна деформация $\varepsilon$ може да се определии чрез закона на Хук.

Между трите материални константи $G$ (Модул на срязване), $E$ (Модул на еластичност), и $\nu$ съществува следната връзка, която може да бъде много полезна при експерименталното им определяне:

$G={\cfrac {E}{2(1+\nu )}}~.$

Коефициент на Поасон за различни материали

Всички стойности се определят експериментално.

Материал	Коефициент на Поасон
алуминиеви сплави	0.33 – 0.34 ^[1]^[2]
бетон	0,20
чугун	0,21 – 0,26
стъкло	0,24
глина	0,30 – 0,45
мед	0,33
корк	0,00 (почти)
магнезий	0,35
неръждаема стомана	0,30 – 0,31
гума	0,50 (почти)
стомана	0,27 – 0,30
дунапрен	0,10 – 0,40
титан	0,34
пясък	0,20 – 0,45
злато	0,42 ^[1]
олово	0,44^[2]
волфрам	0,29^[2]
лед (при -4°)	0,33^[2]
кварц	0,17^[2]
иридий	0,26^[1]
силиций	0,45^[1]
мрамор	0,30^[1]
дуралуминий	0,34^[1]

Източници

↑ ^а ^б ^в ^г ^д ^е Dieter Meschede; Christian Gerthsen. Gerthsen Physik (Springer-Lehrbuch). Berlin, Springer, 2006. ISBN 3-540-25421-8. S. 133. (на немски)
↑ ^а ^б ^в ^г ^д Wolfgang Demtröder. Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (Springer-Lehrbuch). Berlin, Springer, 2005. ISBN 3-540-26034-X. S. 168. (на немски)

Тази статия, свързана с физика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

[gerthsen-1] а ^б ^в ^г ^д ^е Dieter Meschede; Christian Gerthsen. Gerthsen Physik (Springer-Lehrbuch). Berlin, Springer, 2006. ISBN 3-540-25421-8. S. 133. (на немски)

[demtr-2] а ^б ^в ^г ^д Wolfgang Demtröder. Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (Springer-Lehrbuch). Berlin, Springer, 2005. ISBN 3-540-26034-X. S. 168. (на немски)

[1]

[2]