Махалото се състои от тежест, окачена на на прът или нишка, която може да бъде разтеглива или неразтеглива. Когато едно махало бъде отклонено на някакъв ъгъл от неговото състояние на покой (равновесно положение), то започва да се люлее (трепти) под действието на силата на тежестта, стремейки се да се завърне отново в равновесното си положение. В случай че върху махалото не въздействат сили, които да доведат до затихване на люлеенето, триене или съпротивление, то ще продължи да се люлее симетрично около своето равновесно положение (това е най-ниската точка от неговата траектория).

Схема на махало

От първите научни изследвания на махалото около 1602 г. от Галилео Галилей цикличното му движение влиза в употреба и се оказва най-точната технология за измерване на времето в света до 1930-те години.[1] Часовникът с махало, изобретен от Кристиан Хюйгенс през 1658 г., става световноизвестен хронометър, използван в домовете и офисите в продължение на 270 години, и постига точност от около една секунда на година, преди да бъде заменен през 30-те години на двадесети век от кварцовия часовник. Махалото се използват и в научни инструменти като например акселерометри и сеизмометри.

Величини, свързани с махалотоРедактиране

Период (Т), който се измерва в секунди (s).

Видове махалаРедактиране

Има три вида махала:

1) Математично махало – при него периодът не зависи от амплитудата и масата на тялото, а само от дължината на нишката.

2) Пружинно махало – състои се от пружина, единият край на която е закрепен неподвижно, а на другия има тежест с маса m.

3) Физично махало – представлява твърдо тяло, извършващо трептения (колебания) в полето на някакви сили, около точка, която не е център на масата на това тяло, или около неподвижна ос, перпендикулярна на направлението на действие на силите и не преминаваща през центъра на масата на това тяло.

Математическо описаниеРедактиране

Общото диференциално уравнение, описващо движението идеалното (математично) махало, състоящо се от материална точка, окачена на безмасова неразтеглива нишка, е:

 

където   е втората производна спрямо времето на ъгъла на отклонение φ, g е земното ускорение и l е дължината на нишката.

При малък ъгъл на отклонение φ (  5°) уравнението за движението на математическото махало, може да се опрости благодарение на следното приближение:

 

опростената формула изглежда така:

 

Така се получават две независими едно от друго решения:

 
 

и двете представят едно хармонично трептене с период

 

Честотата на трептене на махалото f е обратно пропорционална на периода му:

 .

ИзточнициРедактиране

  1. Marrison, Warren (1948). "The Evolution of the Quartz Crystal Clock". Bell System Technical Journal. 27 (3): 510–588. doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01343.x. Archived from the original on 2011-07-17.