Многочлен
(пренасочване от Полином)
Многочлен или полином на реална променлива е функция, която се дефинира като сума от неотрицателните числени степени на , умножени с реални числа, т.е. алгебричен израз от вида:
- при
Отделните събираеми в израза се наричат едночлени или мономи, числата – коефициенти, а – степен на многочлена. Освен на една, многочлените могат да са функции и на повече от една променлива.
Над множеството от многочлени на една реална променлива се въвеждат две операции – събиране и умножение, спрямо които множеството представлява пръстен с единичен елемент – единичният елемент на . Многочлените се подчиняват на асоциативния, комутативния и дистрибутивния закон. В сила са следните твърдения:
- Два многочлена се наричат равни, когато са от една и съща степен и имат едни и същи коефициенти пред еднаквите степени.
- Сумата на два многочлена и е многочлен , където и
- При същите означения, произведението на два многочлена е многочлен
Вижте също
редактиранеИзточници
редактиране- „Математически енциклопедичен речник“, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983
- „Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х