Правоъгълник
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Правоъгълникът е равнинна (двуизмерна) геометрична фигура. Правоъгълникът се дефинира като успоредник с прав ъгъл. -теорема 1: ако три ъгъла на четириъгълника са прави, то той е правоъгълник;
-теорема 2:
диагоналите на правоъгълника са равни;
ако диагоналите на един успоредник са равни, то той е правоъгълник.
Свойства
редактиране- В правоъгълник срещуположните страни са равни.
- В правоъгълник срещуположните ъгли са равни.
- В правоъгълник диагоналите се разполовяват от пресечната си точка.
- В правоъгълник диагоналите са равни.
- В правоъгълник ъглите са по 90 градуса.
- В правоъгълник пресечната точка на диагоналите е център на описаната окръжност.
Квадратът е частен случай на правоъгълник с равни страни.
Правоъгълник със свойството:
- a/b = b/(a – b)
се нарича „златен правоъгълник“ – вж. златно сечение.
Периметър и лице на правоъгълник
редактиранеРазглеждаме правоъгълник със страни а и b и дължина на диагонала d.
Лицето на правоъгълника е S = a.b
Периметърът на правоъгълника е P = 2a + 2b = 2.(a + b)
За диагонала d на правоъгълника имаме . -теорема 1: ако три ъгъла на четириъгълника са прави, то той е правоъгълник;
-теорема 2:
диагоналите на правоъгълника са равни;
ако диагоналите на един успоредник са равни, то той е правоъгълник.