Отваря главното меню
Емблема за пояснителна страница Вижте пояснителната страница за други значения на Равнина.

Две пресичащи се равнини в триизмерното пространство.

Равнината в геометрията е основен двуизмерен обект.

В триизмерната координатна система, равнината може да се дефинира като множеството от точки, чиито координати удовлетворяват равенството:

,

където a, b, c и d са реални числа, и поне едно от a,b и c е различно от нула.

В евклидово пространство, една равнина се определя от:

  • три точки, нележащи на една права
  • права и точка, нележаща на правата
  • точка и права, перпендикулярна на равнината
  • две пресичащи се или успоредни прави, също определят една равнина.

В триизмерното пространство, две различни равнини или се пресичат в права или са упоредни. Права, която не е успоредна на равнината, я пресича в една точка.

Съдържание

Равнина, определена от точка и нормален векторРедактиране

За точката   и вектора  , уравнението на равнината изглежда така:

 

за равнината, минаваща през т.   и перпендикулярна на вектора  .

Равнина, определена от 3 точкиРедактиране

Уравнението на равнина, минаваща през 3 точки  ,   и   може да бъде представено по следния начин:

 

Разстояние от точка до равнинаРедактиране

За точката   и равнината  , разстоянието от   до равнината е:

 

Ъгъл между две равниниРедактиране

Ъгълът между равнините   и   е

 .