Уикипедия

Маса: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м без   интервал
мРедакция без резюме
Ред 51:
: <math>F_{BA} = m_B a_B \,</math>
 
където <math>a_A</math> и <math>a_B</math> са ускоренията на A и B съответно. Тук се приема, че тези ускорения са различни от нула, поради което и силите между двете тела са различни от нула. Това се случва, например, когато телата се сблъскват. В този случай, според третия закон на Нютон:
 
: <math>F_{AB} = - F_{BA} \,</math>
Ред 105:
[[Йоханес Кеплер]] е първият, който дава точно описание на [[орбита|орбитите]] на планетите и по този начин първият, който описва гравитационната маса. През 1600 г. Кеплер търси работа при [[Тихо Брахе]] и добива достъп до астрономически данни с по-голяма точност от тези, с които разполага преди това. Използвайки точните наблюдения на Брахе на планетата [[Марс (планета)|Марс]], Кеплер осъзнава, че традиционните астрономически методи са неточни в своите прогнози и прекарва следващите пет години в изработването на свой собствен метод за описание на движението на планетите.
 
В последвалия успешен планетарен модел на Кеплер, той описва орбитите на планетите като [[елипса|елиптични]] пътища около СлунцетоСлънцето, което се намира в един от [[фокус (геометрия)|фокусите]]. Концепцията за активна гравитационна маса е непосредствено следствие от Кеплер [[Закони на Кеплер|законите на Кеплер за движението на планетите]]. Кеплер открива, че квадратът на орбиталния период на всяка планета е пряко пропорционален на куба на главната полуос на орбитата, или че съотношението на тези две стойности е постоянна за всички планети в Слънчевата система. Това съотношение е директна мярка за активната гравитационна маса на Слънцето и е известно като [[стандартен гравитационен параметър]]:
 
:<math>\mu=4\pi^2\frac{\text{d}^3}{\text{t}^2}\propto\text{m}</math>
Ред 113:
[[Файл:Galileo.arp.300pix.jpg|ляво|100px|мини| Галилео Галилей 1636 г.]]
[[Файл:Falling ball.jpg|мини|160px|Разстоянието, което свободно падащата топка изминава е пропорционално на квадрата на времето, за което пада.]]
Някъде преди 1638 г. Галилео насочва вниманието си към феномена на тела, които падат под влиянието на [[гравитация]]та на Земята и се опитва активно да характеризира тези движения. Той не е първият, който проучва [[гравитационно поле|гравитационното поле]] на Земята, нито пък първият, който описва неговите основни характеристики. Въпреки това, неговото осланяне на научни експерименти, за да се установи физически принципи ще има дълбок ефект върху бъдещите поколения учени. Галилео използва редица научни експерименти, за да характеризира движението при [[свободно падане]]. Не е ясно дали те са били само хипотетични експерименти, използвани за да се илюстрира концепцията, или реални експерименти, извършени от Галилео<ref>
{{cite journal
|last=Drake |first=S.
Ред 129:
|publisher=University of Chicago Press
|isbn=0-226-16226-5
}}</ref> По времето, когато Вивиани твърди, че експериментът е проведен, Галилей все още не е формулирал окончателната версия на своя закон за свободно падане. Той обаче е формулирал по-ранна версия, която прогнозира, че тела от същия материал падат с една и съща скорост.
 
По-късен експеримент е описан в ''Two New Sciences'', публикуван в 1638 г. Един от измислените герои на Галилео, Салвиати, описва експеримент с [[бронз]]ова [[топка]] и [[дърво|дървена]] [[Наклонена равнина|рампа]] дълга 12 лакти, половин лакът широка и три пръста дебела с права, гладка, полирана [[бразда]]. Браздата е облицована с [[пергамент]], гладък и лъскав. В тази бразда е поставен твърда, гладка и съвършено кръгла бронзова топка. Рампата е нагласяна на различни ъгли, за да се забави достатъчно [[ускорение]]то, така че изминалото време да може да бъде измерено. На топката е позволено да се търкаля известно разстояние надолу по рампата, като се измерва времето, необходимо на топката да се движи на това разстояние. Измерванията се правят с [[воден часовник]]<ref>
Ред 155:
|publisher=Running Press
|isbn=0-7624-1348-4
}}</ref>. Галилео установява, че за тяло в състояние на свободно падане, разстоянието, което пада, винаги е пропорционално на квадрата на изминалото време:
 
:<math>g = \frac{D}{T^2} \propto \text {GF} </math>
където <math>D</math> е разстоянието, <math>T</math> времето, а <math>GF</math> гравитационното поле.
 
Галилео Галилей умира на 8 януари 1642 г., като преди това показва, че тела в състояние на свободно падане под влияние на гравитационното поле на Земята имат [[земно ускорение|постоянно ускорение]], а Йоханес Кеплер, показва, че планетите следват елиптични орбити под влияние на гравитационната маса на Слънцето. Въпреки това, по тяхно време остава разбрана връзката между гравитационното поле на Галилео и гравитационната маса на Кеплер.
 
==== Гравитационна маса на Нютон ====
Ред 201:
|publisher=Running Press
|isbn=978-0-7624-2022-3
}}</ref>. След като е насърчен от Халей, Нютон решава да развие своите идеи за гравитацията и да публикува откритията си. През ноември 1684 година, Исак Нютон изпраща документ на Едмънд Халей, озаглавен ''De motu corporum in gyrum'' (от [[латински]]: За движението на телата в орбита)<ref>
{{cite book
|editor-last=Whiteside |editor-first=D. T.
Ред 226:
 
=== Равенство на инертната и гравитационната маса ===
[[Файл:El pesado del corazón en el Papiro de Hunefer.jpg|мини|Рисунка на ранни [[везна]] (теглилка, кантар) на папируса от Хунефер, [[Деветнадесета династия на Древен Египет|19-таа династия]], около 1285 пр.н.е. На рисунката [[Анубис]] претегля сърцето на Хуфенер.]]
Експериментално е доказано, че инертната и гравитационната маси имат една и съща стойност. Тази особеност се описва от [[принцип на еквивалентност|принципа на еквивалентност]], част от [[обща теория на относителността|общата теория на относителността]].
 
Гравитационната маса се определя от гравитационната сила, създавана от или влияеща върху тялото, когато то е под въздействието на [[гравитационно поле]]. Ако тяло с маса <math>m_1</math> се постави на разстояние <math>r</math> от второ тяло с маса <math>m_2</math>, всяко от телата изпитва сила на притегляне <math>\vec {F}</math>, чиято величина е:
:<math> F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2} \,</math>
където <math>G</math> е [[гравитационна константа|гравитационната константа]], равна на 6.,67 × 10<sup>-11</sup> kg<sup>−1</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup>.
 
Понятието за гравитационна маса произлиза от закона на Нютон за гравитацията, споменат по-горе. Ако две тела A и B са на разстояние |'''r'''<sub>AB</sub>| законът за гравитацията приложен към тях, гласи, че ако A и B имат гравитационни маси ''M<sub>A</sub>'' и ''M<sub>B</sub>'' съответно, то всяко тяло се привлича към другото с гравитационна сила с големина:
Ред 239:
Това е принципът на измерване на масата чрез измерване на [[тегло]]то. В простите домашни [[кантар]]чета например, [[пружина]]та се деформира пропорционално на силата на теглото ''F'' с което се премества [[стрелка]]та. [[Скала]]та е разграфена с отчитане стойността на ''g'' така, че директно да показва масата ''M''.
 
Измерването на теглото се прави именно с пружинен [[кантар]] и се нарича „претегляне“. Под „претегляне“ понякога може да се се разбира и измерване на масата чрез [[везна]], при което се сравняват силата на привличане на тялото и еталонни маси ([[тежест]]и). При този сравнителен метод точната стойност на гравитационното ускорение ''g'' е без значение, стига да не е 0. Затова именно е законно само измерването на маса чрез везни, а пружинените кантарчета са за домашна употреба.
 
Равенството на инертната и гравитационната маси е отразена и в закона на Галилей за свободното падане. Ако на тяло с инертна и гравитационна маси ''m'' и ''M'' съответно не действуват други сили, освен силата, предизвикана от гравитационното поле ''g'', тогава, съгласно втория закон на Нютон и закона за гравитацията:
: <math>a = \frac{M}{m} g</math>
[[Файл:Gewichtendoos B.jpg|мини|ляво|Съвременни теглилки]]
От това следва, че отношението ''K'' на инертната и гравитационна маси ''m'' и ''M'' е еднакво за всички тела тогава и само тогава, ако те падат с еднакво ускорение в едно и също гравитационно поле. А те наистина падат така и това се нарича закон за свободното падане. При подходящо избрани единици за измерване на тези маси ''K'' е единица, тоест, инертната и гравитационната маси са равни.
 
Законът за свободното падане е в сила, само когато на телата не действува друга сила, освен гравитацията. Силите на [[триене]] и [[Съпротивление на въздуха|съпротивлението на въздуха]] трябва да са премахнати или с пренебрежимо малка стойност. На практика един [[чук]] пада по-бързо от едно [[перо]]. Но перото всъщност не пада свободно, при него теглото и силата на съпротивление на въздуха са с близки големини. Ако обаче същият опит се направи във [[вакуум]], чукът и перото падат еднакво. Това е демонстрирано през [[1971]] г. от [[Дейвид Скот]], командир на [[Аполо 15]] при кацането му на [[Луна]]та.
 
В основата на [[Обща теория на относителността|Общата теория на относителността]] стои в доразвит вид законът за тъждествеността на инертната и гравитационни маси. Наречен е принцип за еквивалентността на Айнщайн. Принципът за еквивалентността на Айнщайн гласи, че в достатъчно малка област на [[пространство-време]] е невъзможно да се направи разграничение между равномерно ([[константа|постоянно]]) [[ускорение]] и [[гравитационно поле]] и че те са практически еквивалентни. Тоест, този принцип постулира, че силата, която действа на масивен предмет, предизвикана от гравитационно поле, е резултат от стремежа на тялото да се движи по права линия (с други думи неговата [[инерция]]) и трябва да бъде функция на инертната маса и силата на гравитационното поле. С други думи установява, че еквивалентността на инертната и гравитационната маса е фундаментално свойство на [[природа]]та. Всички предсказани от Общатаобщата теория на относителността ефекти, като изкривяване на [[пространство-време]] са последица от тази еквивалентност.
 
== Връзка на масата с енергията и импулса ==
Ред 271:
Това означава, че енергията на едно тяло, измерена в собствената му отправна система, неговата [[вътрешна енергия]] е пропорционална на масата му, умножена по скоростта на светлината на квадрат.
 
От горното може да се направи извода, че масата и енергията са едно и също нещо, т.е. че са еквивалентни, но към това обобщение трябва да се подховдаподхожда много внимателно. Масата на тялото, дефинирана по-горе, зависи от самото тяло, но не и от отправната система. От друга страна, енергията ''E'' зависи от отправната система. Ако отправната система се движи спрямо тялото със скорост, близка до скоростта на светлината, неговата енергия е много голяма, защото то, спрямо тази система има голяма кинетична енергия. Затова, <math>E_0 = mc^2 \,</math> е ''относително'' т.е. то е вярно само за собствената отправна система на тялото.
 
Допълнително объркване идва от първите публикации за относителността, където се въвежда т.нар. релативна маса (или релативистка маса), равна на ''E/c<sup>2</sup>''. Приема се, че масата и енергията са еквивалентни и тяхната големина не зависи от отправната система. Понастоящем, идеята за „релативна маса“ се отхвърля от физиците.<!-- The reasons for this are explained in the article on relativistic mass.
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Маса“.