Математика: Разлика между версии

[[Аристотел]] определя математиката като „наука за количеството“. Тази дефиниция е доминираща до [[18 век]]. <ref>{{икона|en}} James Franklin, „Aristotelian Realism“ (''Аристотеловият реализъм'') въвв сп. ''Philosophy of Mathematics'' (''Философия на математиката''), ed. A.D. Irvine, p. 104. Elsevier (2009).</ref> През [[19 век]] в математиката все по-дълбоко навлиза формализмът и се появяват абстрактни раздели като [[теория на групите|теорията на групите]] и [[проективна геометрия|проективната геометрия]], които нямат пряка връзка с измерването на количества. Възникналите клонове на математиката не се вместват в класическото определение, затова математици и философи предлагат различни нови дефиниции. <ref>{{икона|en}} Cajori, Florian (1893). A History of Mathematics. // ''История на математиката''. American Mathematical Society (преиздадена 1991). pp. 285 – 6</ref> Някои от тези дефиниции наблягат на дедуктивния характер на математиката, някои – на нейната абстрактност, а други конкретизират определени области от математиката. Понастоящем няма всеобщо приета дефиниция за математика; разминават се мненията дори на професионални математици. <ref name="Mura"/> При все че математиката е строга наука, тя има и естетическа страна, която я сродява с изкуството. Това разнообразие кара много математици да преустановят всякакви опити за дефиниране на математиката, тъй като я намират за недефинируема, използвайки израза: „Математиката е това, което [[математик|математиците]] правят.“ <ref name="Mura"/>

Математиката е тясно свързана с изкуството. Само чрез познаване на пропорции, перспектива и симетрия може се създаде произведение на изкуството. Пример за това е гениалният [[Леонардо да Винчи]], който се е занимавал съсс математическо систематизиране на природата. Показателна е скицата му [[Витрувиански човек]], където описва пропорциите в човешкото тяло, както и терминът, който въвежда – [[Златно сечение]].

През XVIII и началото на XIX век са положени основите на функционалния анализ (от Ойлер и братята Бернули), теорията на групите (от [[Нилс Абел|Абел]] и [[Еварист Галоа|Галоа]]), вариационното смятане (от [[Ойлер]] и [[Лагранж]]), хармоничния анализ (от [[Жозеф Фурие|Фурие]]), статистиката и теорията на вероятностите (от [[Лаплас]]), диференциалната геометрия (от [[Бернхард Риман|Риман]] и [[Гаус|Гаус),]], неевклидовата геометрия (от [[Лобачевски]] и Бояй), топологията (от [[Анри Поанкаре|Поанкаре]]) и др.