Давид Хилберт: Разлика между версии

Научната биография на Хилберт рязко се разделя на периоди, свързани с посвещаването му на дадена област от математиката:

* теория на инвариантите ([[1885]] – [[1893]]);

* принцип на Дирихле и свързаните с него проблеми от вариационното смятане и диференциалните уравнения ([[1900]] – [[1906]]);

* решение на задачата на Уоринг в теорията на числата ([[1908]] – [[1909]]);

* основи на математическата физика ([[1910]] – [[1922]]);

 

Върхът на изследванията на Д. Хилберт в теорията на числата са докладът му „Теория на алгебричните числови полета“ ([[1899]]) и доказателството му на хипотезата на Уоринг. Той поставя геометрията на строго аксиоматична основа в работата си „Основи на геометрията“ ([[1899]]). Трудовете му по [[интегрални уравнения]] и [[вариационно смятане]] оказват голямо влияние върху съвременния анализ и по-специално върху спектралната теория на линейни оператори. Хилберт работи успешно и върху проблеми на теоретичната физика и по-специално върху кинетичната теория на газовете и [[обща теория на относителността|общата теория на относителността]].<ref> [[Иван Тодоров (физик)|Todorov I.]] ''Einstein and Hilbert The Creation of General Relativity'', [[ArXiv]] 2005 – [https://arxiv.org/pdf/physics/0504179v1.pdf pdf] (продължаваща дискусия относно приоритета) </ref> Като участва в развитието на теорията на множествата и в отговор на появилите се трудности в [[основите на математиката]] той създава своята [[теория на доказателствата]], с което става главен представител на [[формалистко направление|формалисткото направление]] в обосноваването на математиката.{{hrf|Гелерт|1983|}}