[[Шампионат на България|Шампион на България]] и носител на [[Национална купа на България|купата]] през [[1933]] и [[1937]] г., трикратен столичен шампион през [[1925]], [[1929]] и 1933, четирикратен носител на Купата „[[Улпия Сердика]]“ ([[1926]], [[1930]], [[1931]] и [[1932]] г.), двукратен носител на Балканската купа през 1932 и 1935.
[[Голмайстор на България|Голмайстор]] на шампионата през [[1933]] г. с 27 гола (10 от тях във финалната фаза на турнира). Има 100 шампионатни мача и 86 гола, изиграл е и 62 международни срещи, в които е отбелязал 52 гола. За [[Български национален отбор по футбол|национален отбор]] има 41 мача (в 18 е бил капитан) и 11 гола в периода [[1927]] – [[1936]] г. С националния отбор печели [[Купа на БОК|купата на БОК]] през [[1931]] г. и [[Балканска национална купа|Балканската купа]] от турнира в [[Белград]] през [[1932]] г. Участва в първите квалификационни мачове за [[Световно първенство по футбол|СП]]-[[1934]] с [[Унгария]] и [[Австрия]]. С всички тези успехи Асен Пешев определено е най-добрият нападател на Левски и националния отбор преди [[1940]] г. Притежава отлична техника, чувство за комбинативност и силен удар. Известен е като един от най-големите майстори на волета по това време. През [[1931]] г. в първата анкета на в. „[[Спорт (вестник)|Спорт]]“ е определен за [[Футболист № 1 на България]]. Като студент в периода [[1934]]/ес.-[[1936]]/ес., [[1937]]/ес.-[[1939]]/пр. играе в [[Чехословакия]]. От [[1941]] до [[1943]] г. играе за [[Владислав (София)]].
