Подгрупа: Разлика между версии

'''Подгрупа''' на една [[Група (алгебра)|група]] <math>G\,</math> е подмножество на групата, което, отностоотносно операцията в <math>G\,</math>, на свой ред образува група. Ако <math>H \subseteq G</math>, <math>H\,</math> съдържа единичния елемент <math>1_G \in H</math>, <math>H\,</math> е затворена и асоциативна относно операцията в <math>G\,</math> и всеки елемент на <math>H\,</math> притежава обратен, то <math>H\,</math> е подгрупа на <math>G\,</math>, записва се: <math>H \leq G\,</math>.