Процент: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
{{xxx-мъниче}} → {{мъниче|xxx}} |
Допълнение, разширение, редактиране, източници. |
||
Ред 1:
'''Процент''' (от [[Латински език|лат.]] ''pro centum — на сто'') е <math>\frac{1}{100}</math> част от едно [[число]]. Бележи се със знака %, който се пише след числото на разстояние 1 интервал съгласно възприетите [[Основни машинописни правила]] <ref>[http://www.referati.org/osnovni-mashinopisni-pravila/24448/ref Основни машинописни правила] – Петър Димитров, Referatite.org. Посетен на 27 август 2020.</ref>. Понякога се обозначава със съкращенията „pct.“, „pct“ или „pc“ <ref>Dakers, Marion – [https://www.telegraph.co.uk/finance/economics/11329769/Eurozone-officially-falls-into-deflation-piling-pressure-on-ECB.html „Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB.“], 7 January 2015, ''[[:en:The Daily Telegraph|The Daily Telegraph]]''. Посетен на 27 декември 2019.</ref>. Процентът е [[безразмерна величина]] (чисто число). Процентите може да се запишат и като десетична дроб, например 15 % от А = 0,15.А. Използват се за означаване на част от цялото. Например 17 % от 500 kg означава 17 части по 5 kg всяка, тоест 85 kg. Вярно е също, че 200 % от 500 kg е 1000 kg, тъй като 1 % от 500 kg е 5 kg, а 5 × 200 = 1000.
[[Картинка:Percent 18e.svg|
== Произход ==
В [[Древния Рим]], много преди съществуването на десетичната бройна система, изчисленията често се извършвали с помощта на дроби, кратни на 1/100. Например, [[Октавиан Август]] е наложил данък в размер на 1/100 върху стоки, продадени на търг – това е било известно на [[латински език]] като ''centesima rerum venalium'' (стотна от продадените артикули). Изчисления като тези са подобни на изчисляването на проценти.
С деноминацията на валутата през [[Средновековието]] изчисленията със знаменател 100 стават по-често срещани, а от края на XV в началото на XVI век този метод на изчисление започва да се използва широко, съдейки по съдържанието на изследваните материали, съдържащи аритметични изчисления. В много от тези материали този метод се използва за изчисляване на печалбата и загубата, лихвените проценти, а също и в [[:en:Cross-multiplication#Rule of Three|„тройното правило“]] <ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm История математики в школе – Глейзер Герш Исакович], Москва, издательство „Просвещение“, 1964 г., 72 страницы.</ref>. През XVII век тази форма на изчисление става стандарт за представяне на лихвените проценти в стотни. <ref>Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247–249. ISBN 0-486-20430-8.</ref>
* '''Намиране на процент от дадено число'''▼
В [[Русия]] понятието „процент“ е въведено за първи път от [[Петър I]]. Но се смята, че подобни изчисления са започнали да се прилагат в [[:ru:Смутное время|Смътното време]], като резултат от първото обвързване на сечени монети 1 към 100 в световната история, когато рублата първо се е състояла от 10 гривни, а по-късно от 100 копейки.
:<big><big><math>p\%</math></big></big> от <math>A = \frac{p}{100}</math> от <math>A = \frac{pA}{100} = B</math>▼
== Връзка между числа и проценти ==
* '''Намиране на число по даден процент от него'''▼
Числата в проценти (от сто, стотни) имат за цел да илюстрират пропорциите и да ги направят сравними, като свързват величините с еднаква основна стойност (сто). Следователно процентът се използва и като спомагателна мерна единица за пропорции. <ref>''Meyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden''. BI-Taschenbuchverlag 1992, Band 17, S. 308.</ref>
[[File:Web-browser usage on Wikimedia.svg|240п|мини|Диаграма, показваща процентното съотношение на уеб браузърите, посещаващи сайтове на Wikimedia (април 2009 г. до 2012 г.)]]
▲:
:
:<big><math>p\ %</math></big> от <big><math>n\ %</math></big> от<math>A = \frac{p}{100}</math> от <math>\frac{n}{100}</math> от <math>A = \frac{p.n.A}{100.100} = B</math>
Например, 50 % oт 40 % е:
:{{nowrap|1= {{sfrac|50|100}} × {{sfrac|40|100}} = 0,50 × 0,40 = 0,20 = {{sfrac|20|100}} = 20 %.}}
=== Изразяване на дадено число '''A''' в проценти от друго число '''B''' ===
:<math>\frac{A}{B} . 100\ %</math>
=== Съотношение на проценти, десетични числа и дроби ===
Изразяването на процента в число става чрез деление на 100.
[[Файл:One percent qtl1.svg|250п|мини|Един процент от площ, съставена от 10 × 10 еднакви квадрата е точно 1 квадрат]]
* <math>0\,\ % = 0</math>
* <math>0,07\,\ % = 0,0007</math>
* <math>45,1\,\ % = 0,451</math>
* <math>76,69\,\ % = 0,7669</math>
* <math>100\,\ % = 1</math>
* <math>146\,\ % = 1,46</math>
* <math>200\,\ % = 2</math>
* <math>500\,\ % = 5</math>
* <math>1\,\% = \frac{1}{100} = 0{,}01</math>
* <math>100\,\% = \frac{100}{100} = 1</math>
* <math>75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = 0{,}75</math>
* <math>50\,\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5</math>
* <math>33,33\,\% = \frac{33,33}{100} = \frac{1}{3} = 0{,}3333</math>
* <math>66,66\,\% = \frac{66,66}{100} = \frac{2}{3} = 0{,}6666</math>.
=== Процентен пункт ===
Измененията на показателите, които се изчисляват в проценти (например основния лихвен процент на [[Централна банка|Централната банка]]), обикновено се изразяват не като процент от изходния показател, а в така наречените „процентни пунктове“, изразяващи разликата между новите и старите стойности на показателя <ref>{{Cite web |url=http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12068415/#ixzz4GXqXra3S |title=Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164 |author= |work= |quote=Процентният пункт се използва за посочване на промените в лихвения процент. Така например, ако през периода, за който се начисляват лихви по банков депозит, процентът на рефинансиране на Банката е 10 процента годишно, процентът, увеличен с пет процентни пункта, ще бъде 15 процента годишно. |date= |publisher=Гарант.ру |accessdate=2016-08-07}}</ref>. Например, ако в дадена страна [[Индекс на делова активност|индексът на делова активност]] PMI нарасне от 50 % на 51 %, тогава той се променя с <math>\frac{51~\% - 50~\%}{50~\%} = \frac{1}{50} = 0{,}02 = 2~\%</math>, а в процентни пунктове изменението е <math>51 - 50 = 1 </math>.
[[File:Visualisation parts per.svg|240п|мини|Визуализация на процент и свързани единици]]
== Свързани единици ==
* Разлика в процентни пунктове – 1/100 част от цялото
* [[Промил]] (‰) – 1/1000 част
* [[Базова точка]] (‱, bp) – 1/10 000 част от цялото, 1/100 от процента
* Милипроцент (pcm) – 1/100 000 част от цялото, 1/1000 част от процента
* [[:en:Уклон (геодезия)|Наклон (геодезия)]]
* [[Оборот]]
== Вижте също ==
* [[Промил]]
* [[Базова точка]]
* [[Безразмерни единици за следови и ултра-следови съдържания]]
== Източници ==
<references />
{{мъниче|математика}}
|