Разлика между версии на „Вероятностно пространство“

редакция без резюме
м
 
Вероятностното пространство включва:
*Пространство на елементарните ('''неразложими''') събития (англ. ''sample space''): бележи се с <math>\Omega</math>. Например, ако разгледаме хвърлянето на зар, всички възможни изходи са да се падне: <math>\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},\{6\}</math>, и всяко от тях е едно неразложимо събитие. Пространството на елементарните събития се характеризира с <math>n</math>-мерност. Когато имаме опита „хвърляне на една монета“, множеството на елементарните събития е ''{лице,герб}'' и то е едномерно. Ако обаче разгледаме опита „хвърляне на две монети едновременно“, тогава всеки един изход от опита се определя от значенията на първата и втората монети, което означава, че то вече е двумерно. Възможните изходи са: ''{лице,лице}, {лице,герб}, {герб,герб}, {лице,лице''}.
*Пространство на съставните ('''разложими''') събития (англ. ''event space''): бележи се със <math>\Sigma</math> или <math>\mathcal{F}</math>. Например, ако се върнем на хвърлянето на зар и вземем събитието „пада се нечетно число“, тогава поради свойствата на зара, възможните изходи са <math>\{1\},\{3\}, \{5\}</math>, защото това са нечетните естествени числа от 1 до 6. „Пада се нечетно число“ е разложимо до тези три елементарни събития.
*'''Вероятностна зависимост''' (функция), която задава вероятност едно събитие да се случи в границите от 0 до 1. „0“ означава, че събитието е невъзможно, а „1“ означава, че то ще се осъществи без съмнение. При събитието „пада се нечетно число“ вероятността е <math>\frac{3}{6}</math>.<ref>Тодоров, Д., Николов, К. ''Математика''. Трето издание. София, УНСС, 2007.</ref>