Векторно произведение: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м излишен празен ред |
Редакция без резюме Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
||
Ред 1:
{{без източници}}
'''Векторното произведение на два вектора''' <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math> е [[вектор]],
<math>\vec{a}\times\vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert \ \Vert\vec{b}\Vert \ \sin\angle(\vec{a}; \ \vec{b})</math>
Горната формула произтича от следното равенството:
<math>\vec{a}\times\vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert \ \Vert\vec{b}\Vert \ \sin\angle(\vec{a}; \ \vec{b}) \ \mathrm{\hat{n}}</math>
[[File:Cross product vector.svg|thumb|right|Векторното произведение на <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math> (с <math>\mathrm{\hat{n}}</math> е отбелязан единичния вектор, перпендикулярен на <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math>)]]
Ъгълът между два [[вектор]]а приема стойности от 0° до 180°, следователно синусът му, а оттам – и дължината на векторното произведение са неотрицателни (т.е. дължината е коректно дефинирана).
Ако са нанесени векторите <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math> с общо начало, то директрисата на вектора <math>(\vec{a} \times \vec{b})</math> минава през това начало и е перпендикулярна на равнината, образувана от <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math>. Посоката на вектора се определя с правилото <math>(\vec{a}, \vec{b}, \vec{a} \times \vec{b})</math> да образуват дясно ориентирана тройка вектори.
| |||