Векторно произведение: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
||
Ред 37:
Доказателство:
Тъй като <math>\vec{a}+\vec{b}=(a_1+b_1, \ a_2+b_2, \ a_3+b_3)</math>, то:
<math>\begin{align}(\vec{a}+\vec{b})\times\vec{c}& = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ {a_1+b_1} & {a_2+b_2} & {a_3+b_3} \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}\\ & =\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}\\ &=\vec{a}\times\vec{c}+\vec{b}\times\vec{c}\end{align}</math>
| |||