Разлика между версии на „Вектор“

25 байта изтрити ,  преди 7 месеца
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
Ако <math>\{ \vec{a}{;~} \vec{b} {;~} \vec{c} \}</math> е векторна база в пространството, то равенство от вида <math> \alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = {m} \vec{a} + {n} \vec{b} + {p} \vec{c}</math> е възможно тогава и само тогава, когато <math> \alpha = {m} {,~} \beta = {n}{,~} \gamma = {p}</math>.
 
==== Скаларно произведение на векторидва в пространствотовектора ====
'''Скаларно произведение''' на два ненулеви вектора <math> \vec{a} </math> и <math> \vec{b}</math> е числото <math> \Vert \vec{a} \Vert \ \Vert \vec{b} \Vert \ \cos{\angle{(\vec{a}, \ \vec{b})}}</math>, където <math> \cos{\angle{(\vec{a}, \ \vec{b})}} </math> е [[косинус]]ът на ъгъла между двата вектора, a <math> \Vert \vec{a} \Vert </math> и <math> \Vert \vec{b} \Vert </math> са дължините на векторите. Ъгълът може да приема стойности в интервала <math>\left [ {0^\circ, \ 180^\circ} \right]</math>. Лесно може да се покаже, че
<math>\vec{a}\perp\vec{b} \Leftrightarrow \vec{a}{.}\vec{b}=0</math>
204

редакции