Разлика между версии на „Вектор“

Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
'''Скаларно произведение''' на два ненулеви вектора <math> \vec{a} </math> и <math> \vec{b}</math> е числото <math> \Vert \vec{a} \Vert \ \Vert \vec{b} \Vert \ \cos{\angle{(\vec{a}, \ \vec{b})}}</math>, където <math> \cos{\angle{(\vec{a}, \ \vec{b})}} </math> е [[косинус]]ът на ъгъла между двата вектора, a <math> \Vert \vec{a} \Vert </math> и <math> \Vert \vec{b} \Vert </math> са дължините на векторите. Ъгълът може да приема стойности в интервала <math>\left [ {0^\circ, \ 180^\circ} \right]</math>. Лесно може да се покаже, че
<math>\vec{a}\perp\vec{b} \Leftrightarrow \vec{a}{.}\vec{b}=0</math>
 
==== Векторно произведение на два вектора ====
'''Векторно произведение''' на два вектора е вектор, чиято дължина е равна на произведението от дължините на двата вектора и синусът на ъгъла между тях. Самото векторно произведение се дефинира така:
<math>\vec{a}\times\vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert \ \Vert\vec{b}\Vert \sin\angle(\vec{a}, \ \vec{b})\mathbf{\hat{n}}</math>
 
[[Категория:Вектори]]
204

редакции