Вектор: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
||
Ред 137:
[[Векторно произведение]] на два вектора <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math> е вектор, перпендикулярен на равнината, определена от тези вектори, образува дясна тройка с тях и дължината му е равна на произведението от дължините на двата вектора и [[синус]]ът на ъгъла между тях. Самото векторно произведение се дефинира така:
<math>\vec{a}\times\vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert \ \Vert\vec{b}\Vert \sin\angle(\vec{a}, \ \vec{b}) \ \mathrm{\hat{n}}</math>, където с <math>\mathrm{\hat{n}}</math> е отбелязан единичният вектор, перпендикулярен на равнината, определена от векторите <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math>.
Нека векторите <math>\vec{a}</math> и <math>\vec{b}</math> са зададени с координатите си <math>\vec{a}=(a_1, \ a_2, \ a_3)</math> и <math>\vec{b}=(b_1, \ b_2, \ b_3)</math> в тримерното пространство и <math>\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}</math> са единичните вектори на дясно ориентирана ортонормирана координатна система. Тогава векторното произведение изглежда така:
| |||