Дроб (математика): Разлика между версии

<math display="block">\frac{a}{b}</math>'''Дроби''' са [[число|числа]], които представят части от една цяла единица. Всяко [[рационално число]] може да се представи във вид на обикновена, на крайна периодична или на безкрайна периодична дроб. Безкрайните непериодични дроби представляват [[ирационално число|ирационалните числа]].

Когато <math>\textstyle{m < n}</math>, дробта се нарича '''правилна''', а когато <math>\textstyle{m \ge n}</math>&nbsp; – '''неправилна'''.

Сумата на обикновени дроби ''с равни знаменатели'' дава нова обикновена дроб със същия знаменател и числител&nbsp; – сумата на числителите на събираемите. Например: <math>\textstyle{\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}}</math>.

Самите записи на дробите също са се различавали съществено през вековете. Пизански въвежда дробната черта, вероятно заимствайки я от арабите. Въпреки това в средата на [[17 век]] продължават да се срещат математици, които не я ползват ([[Марен Мерсен|Мерсен]], 1644). Десетичната запетая е въведена от италианския астроном [[Джовани Антонио Маджини]] (1555&nbsp; – 1617)<ref>„История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник“, Александрова Н. В., ISBN 978-5-382-00839-4</ref>, а по-късно отново лансирана от [[Джон Непер|Непер]]. Дотогава е била използвана вертикална черта, нула в скобки или различни мастила: черно за цялата част и червено за дробната. Съвременният запис на верижните дроби е въведен от [[Готфрид Лайбниц|Лайбниц]] през 1696 и Хюйгенс през 1698 г.<ref>''„Математически термини“'', Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984</ref>