Разлика между версии на „Паралелепипед“

*Доказателство:

 

<math>\begin{align}V=\Vert\vec{a}\times\vec{b}\Vert \cdot\Vert\mathrm{proj}_{\vec{a}\times\vec{b}}{\vec{c}}\Vert & =\Vert\vec{a}\times\vec{b}\Vert\cdot \left\Vert\dfrac{(\vec{a},\vec{b},\vec{c})}{{\Vert\vec{a}\times\vec{b}\Vert}^2}(\vec{a}\times\vec{b})\right\Vert \\ &=\Vert\vec{a}\times\vec{b}\Vert\cdot\dfrac{\left|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})\right|}{\Vert\vec{a}\times\vec{b}\Vert} \\ &=\left|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})\right|\end{align}</math>