Система линейни уравнения: Разлика между версии

Такава система е винаги съвместима, тъй като има винаги поне едно решение – съвкупността <math>(x_1=0, x_2=0, ..., x_n=0)</math>. Това решение сасе нарича нулево или тривиално.

Една система хомогенни линейни уравнения има ненулево решение, когато е рангът на основната матрица е по-малък от броя на неизвестните, т.е. ако броят на линейно независимите уравнения, които я съставят е по-малък от броя на неизвестните. Ако броят на уравненията е равен на броя на неизвестните, ненулево решение има тогава и само тогава, когато детерминантата на основната матрица е равна на нула