Разлика между версии на „Карл Фридрих Гаус“

Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение Отменени
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение Отменени
 
Гаус умира :D
За много резултати на Гаус математиците
За много резултати на Гаус математиците научават от дневника и писмата му. Забележително е, че още през 1816 г. той владее основите на [[неевклидова геометрия|неевклидовата геометрия]], но не публикува нищо на тази тема, за да избегне очакваните конфликти. Не публикува и други важни свои резултати поради строгите си научни критерии. Голям брой трудове и записки остават недоразвити от него. Част от тях са довършени десетки години след смъртта му.
 
"не ми се смята"
Освен това той открива бърз и лесен начин за пресмятане на някои суми: ако имаме ''n'' брой последователни естествени числа, първото от които е ''a'', а последното – ''b'', то тогава сборът им е:
-гаус
 
Историята на това научно откритие е още по-интересна. Когато математикът бил едва на десет години, учителят поставил задача на учениците си да пресметнат сметнат сбора на числата от 1 до 100, за да може да си почине от преподаване. Гениалният математик записал съкратено сбора на числата от 1 до 100 (1+2+3+........+99+100) и забелязал, че ако събере първото с последното число ще получи 101, ако събере второто с предпоследното число ще се получи пак 101 и т.н. От това свойство извлякъл формулата a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> +…+ a<sub>n</sub> = <math>\left ( \frac{(a_1+a_n).n}{2} \right )</math>.
* ако ''n'' = k*2 (четно число), сумата <math>={n \over 2} \times{({a}+{b})}</math>. Например сборът на числата от 5 до 20 = 16/2*(5+20) = 8*25 = 200. Ето защо се получава така:
 
5+6+7+8+...+17+18+19+20. Можем да забележим, че сборът на крайните числа е 5+20=25. Следващите числа – 6 и 19, също сборът им е 6+19=25. За следващите числа важи същото. Следователно можем да разделим числата от 5 до 20 на 8 групи (16 числа делено 2 числа в група) със сбор на всяка група 25. Имаме 8 групи по 25, Следователно сборът на тези числа е 8*25 = 200. Оттук извеждаме формулата n/2*(a+b).
 
* ако ''n'' = k*2+1 (нечетно число), сумата
<math>={n-1 \over 2} \times{({a}+({b}-{1}))}+b</math>. Например сборът на числата от 5 до 21 е равен на <math>{17-1 \over 2} \times{({5}+({21}-{1}))}+21={{8}}\times{{25}}+21=200+21=221</math>. Можем да проверим верността: 5+6+7+..+20+21 = (5+6+..+19+20)+21 = 200+21 = 221.
 
Историята на това научно откритие е още по-интересна. Когато математикът бил едва на десет години, учителят поставил задача на учениците си да пресметнат сбора на числата от 1 до 100, за да може да си почине от преподаване. Гениалният математик записал съкратено сбора на числата от 1 до 100 (1+2+3+........+99+100) и забелязал, че ако събере първото с последното число ще получи 101, ако събере второто с предпоследното число ще се получи пак 101 и т.н. От това свойство извлякъл формулата a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> +…+ a<sub>n</sub> = <math>\left ( \frac{(a_1+a_n).n}{2} \right )</math>.
 
=== Въведение в елиптичните функции ===
Анонимен потребител