Логика: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 12:
== Модерната логика ==
С оглед на систематизирането на логическите „частици“ (т.нар. „логически константи“), на чието значение може да се основава логическият извод, а именно на езикови изрази от типа на „не“ (отрицание „¬“), „и“ ([[конюнкция]] „∧“), „или“ ([[дизюнкция]] „∨“), „ако—то“ ([[импликация]] „→“), с които от прости (сингуларни) изказвания (атомарни ''[[Пропозиция|пропозиции]]''), т.е. изказвания, които се състоят само от един генерален термин (предикат) („F“, „G“, „H“, ...) и един или повече сингуларни термини (субекти) („''a''“, „''b''“, „''c''“, ...) (напр. със символи: „F(''a'')“, „R(''a'',''b'')“, където „F“ е едноместен предикат, а „R“ – двуместен предикат и съотв. релационен израз; с метаезикови думи: „предметът ''a'' има свойството F“, „предметът ''a'' се намира в отношението R спрямо предмета ''b''“), се съставят нови комплексни изказвания (молекулярни пропозиции) (напр. със символи: „F(''a'') → R(''a'',''b'')“; с метаезикови думи: „ако предметът ''а'' има свойството F, то той се намира в отношението R спрямо предмета ''b''“), или на частици от типа на „всеки“ („∀''x''“; съотв. „всяко нещо, което...“), „някой“ („∃''x''“; съотв. „има (поне едно) нещо, което...“), с които от (прости) сингуларни изказвания – чрез извличане на ''предикати'' (със символи: „F(''x'')“; съотв. „(...) е F“) – се образуват нови генерализирани изказвания (със символи: „∃''х''F(''x'')“; съотв. „има (поне едно) нещо, което е F“), съвременната логика се подразделя на две основни поддисциплини: '''[https://formallogic.eu/1.1.PropositionalLogic.Conjunction.html пропозиционална логика]''' и '''[https://formallogic.eu/3.1.GeneralAndSingularTerms.html предикатна логика]'''.
Пример за пропозиционално-логически валидно умозаключение е: ако са истинни предпоставките „''р''“ и „''р'' → ''q''“, то с необходимост следва истината на „''q''“ (символите „''p''“, „''q''“, „''r''“... се използват в пропозиционалната логика като пропозиционални променливи, защото в случая не е важна „вътрешната“ структура на тези изказвания, т.е. те се разглеждат като атомарни пропозиции) (напр. ако е истинно, че улиците са мокри при условие, че вали дъжд („''р'' → ''q''“), и сега вали дъжд („''р''“), то можем да заключим, че улиците са мокри („''q''“)). Пример за предикатно-логически валидно умозаключение е: ако са истинни предпоставките „F(''a'')“ и „∀''x''[F(''x'') → G(''x'')]“, то с необходимост следва истината на „G(''a'')“ (напр. ако е истинно, че всички хора са смъртни („∀''x''[F(''x'') → G(''x'')]“) и Сократ е човек („F(''a'')“), то можем да заключим, че Сократ е смъртен („G(''a'')“)).
| |||