Разлика между версии на „Векторно произведение“

редакция без резюме
No edit summary
Етикети: Визуален редактор Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
No edit summary
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
{{без източници}}
[[File:Cross product vector.svg|thumb|right|Векторното произведение на <math>\mathbf{a}</math> и <math>\mathbf{b}</math> (с <math>\mathbf{\hat{n}}</math> е отбелязан единичният вектор, перпендикулярен на равнината, определена от векторите <math>\mathbf{a}</math> и <math>\mathbf{b}</math>)]]
 
'''Векторното произведение на два вектора''' <math>\mathbf{a}</math> и <math>\mathbf{b}</math> е [[вектор]], перпендикулярен на равнината, определена от векторите <math>\mathbf{a}</math> и <math>\mathbf{b}</math>, образува дясна тройка с тях и има дължина, равна на произведението от големините на двата вектора и [[Синус (математика)|синуса]] на [[ъгъл]]а между тях.:
 
<math>\Vert\mathbf{a}\times\mathbf{b}\Vert=\Vert\mathbf{a}\Vert \Vert\mathbf{b}\Vert \sin\sphericalangle(\mathbf{a}; \ \mathbf{b})</math>
 
Горната формула следва от равенството:
 
<math>\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\Vert\mathbf{a}\Vert \Vert\mathbf{b}\Vert \sin\sphericalangle(\mathbf{a}; \ \mathbf{b}) \mathbf{\hat{n}}</math>
 
където <math>\mathbf{\hat{n}}</math> е единичният вектор с посока тази на <math>\mathbf{a}\times\mathbf{b}</math>.
 
Ъгълът между два [[вектор]]а приема стойности от <math>0^\circ</math> до <math>180^\circ</math>, следователно синусът му, а оттам – и дължината на векторното произведение са неотрицателни (т.е. дължината е коректно дефинирана).
204

редакции