Векторна проекция: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Нова страница: „'''Векторната проекция''' на вектор <math>\mathbf{a}</math> върху ненулев вектор <math>\mathbf{b}</math> (чест...“ Етикети: Визуален редактор Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
(Няма разлика)
|
Версия от 12:55, 15 април 2021
Векторната проекция на вектор върху ненулев вектор (често обозначавана с ) представлява трети вектор, който се получава при ортогонално проектиране на върху права, колинеарна с . Изпълнено е равенството
където представлява скаларното произведение на векторите и , а с е отбелязана дължината на вектора .
Самата дължина на векторната проекция се пресмята по формулата
Посоката на векторната проекция се определя от това дали ъгълът между двата вектора е остър или тъп. Ако е остър, то скаларното произведение на двата вектора ще е положително число, а оттам - и . С аналогични разсъждения можем да заключим, че ако двата вектора сключват тъп ъгъл помежду си, то .