Земен радиус: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
SLTemelkov (беседа | приноси) Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение Разширена мобилна редакция |
Допълнение, разширение, редактиране, източници. |
||
Ред 1:
[[File:WGS84_mean_Earth_radius.svg|мини|Екваториален (''a''), полярен (''b'') и среден радиус на Земята, както е дефиниран в промяната на [[Световна геодезична система|Световната геодезична система]] от 1984 г. (''не в мащаб'').]]
'''Радиус на Земята''' или '''Земен радиус''' е разстоянието от центъра на [[Земята]] до точка на нейната повърхност. Стойността му се изменя от максимална <math>a</math> = 6378,137 km на [[екватор]]а до минимална <math>b</math> = 6,357 km на двата [[полюс]]а. Разликата между полярния и екваториалния радиус се дължи на неправилната форма на Земята. Понякога като мерна единица в [[астрономия]]та и [[геофизика]]та се използва среден (номинален) радиус на Земята <math>R</math>, обозначен в астрономията със символа R<sub>⊕</sub>. В друг контекст се обозначава <math>R_E</math> или понякога <math>\mathcal{R}^\mathrm N_\mathrm{eE}</math>. Ранните измервания определят разстоянието от екватора до полюса по [[меридиан]]а 10 000 km. На тази дъга съответства радиус приблизително 6 367 km, което е близо до половината между минималния и максималния радиус. Въпреки това по-добра средна стойност обикновено се счита определената по формулата
<math>R = \frac13(2a+b) \approx 6371,009\,\mathrm{km}</math>
за елипсоида [[Световна геодезична система|WGS84]], като в границата на малко изравняване средната квадратична относителна грешка в оценките за разстояние е сведена до минимум с 0,3% променливост (± 10 km). <ref name=mccaw32>{{cite journal
|last = McCaw
|first = G. T.
|title = Long lines on the Earth
|journal = Empire Survey Review
|volume = 1
|number = 6
|pages = 259–263
|doi = 10.1179/sre.1932.1.6.259
|year = 1932
}}</ref>
Тогава средната дължина на дъга 1° от повърхността на Земята <math>l = 111,111111\, \mathrm{km}</math> при идеална сферична форма с постоянен радиус.
Земята не е идеална [[сфера]], а приблизително сплескан [[сфероид]] ([[елипса]], завъртяна около малката си ос) с по-голям радиус на екватора, отколкото на полюсите. Когато е посочен само един радиус, Международният астрономически съюз (IAU) предпочита това да бъде екваториалният радиус. <ref name="IAU 2015">Mamajek, E. E; Prsa, A; Torres, G; et al. (2015). "IAU 2015 Resolution B3 on Recommended Nominal Conversion Constants for Selected Solar and Planetary Properties".</ref> Международният съюз по геодезия и геофизика (IUGG) препоръчва три стойности: средната аритметична стойност <math>R_1 = R</math> на радиусите, измерени в две точки на екватора <math>a</math> и полюс <math>b</math>; автоалният радиус <math>R_2</math>, който е радиусът на сфера със същата повърхност; и обемния радиус <math>R_2</math>, който е радиусът на сфера със същия обем като елипсоида. <ref name="Moritz">Moritz, H. (1980). Geodetic Reference System 1980, by resolution of the XVII General Assembly of the IUGG in Canberra.</ref> И трите стойности са около 6 371 километра.
Има много други начини за определяне и измерване на земния радиус. Няколко дефиниции дават стойности извън диапазона между полярен радиус и екваториален радиус, тъй като включват локална или [[геоид]]ална [[топология]] или защото зависят от абстрактни геометрични съображения.
По дефинираните средни радиуси може да се извършват различни изчисления ([[ортодромия]], [[еквивалентен радиус на Земята]] и др.) без отчитане на полярното свиване при среден радиус на Земята, еднакъв за всички географски ширини.
Абсолютно точно изчисление на радиуса на Земята може да се извърши, ако се използва следната универсална формула с отчитане на географската ширина <math>\varphi</math> в градуси:
<math>R_y = \frac13(2a\frac{90-\varphi}{60}+b\frac{\varphi}{30})</math>.
От тук се получава:
* При <math>\varphi=0</math>°, на екватора <math>R_0 = a</math>.
* На полюсите <math>\varphi=90</math>° и <math>R_{90} = b</math>.
* Средният радиус на Земята е равен действителния при <math>\varphi=30</math>° северна и южна ширина <math>R = R_{30}</math>.
* За средна географска ширина <math>\varphi=43</math>° земният радиус е <math>R_{43} = 6367,92</math> km.
[[File:EarthEllipRadii.jpg|400п|център|мини|Три различни радиуса като функция от географската ширина на Земята. R е геоцентричният радиус; М е меридианният радиус на кривината; N е основният вертикален радиус на кривината.]]
== Вижте също ==
* [[Геоид]]
Line 7 ⟶ 37:
== Източници ==
<references />
== Литература ==
* Обща физическа география, Д. Й. Димитров, М. Ф. Гловня
| |||