Земен радиус: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Допълнение, разширение, редактиране, източници. |
Допълнение, разширение, редактиране, източници. |
||
Ред 1:
[[File:WGS84_mean_Earth_radius.svg|мини|Екваториален (''a''), полярен (''b'') и среден радиус на Земята, както е дефиниран в промяната на [[Световна геодезична система|Световната геодезична система]] от 1984 г. (''не в мащаб'').]]
'''Радиус на Земята''' или '''Земен радиус''' е разстоянието от центъра на [[Земята]] до точка на нейната повърхност. Стойността му се изменя от максимална <math>a</math> = 6378,137 km на [[екватор]]а до минимална <math>b</math> =
Средният радиус == Формулировки и използвани стойности ==
<math>R = \frac13(2a+b) \approx 6371,009\,\mathrm{km}</math> ▼
Тъй като земното или морското равнище ([[геоид]]ът) няма точна сферична форма, но е сплескано с около 21 км (0,335 %) на полюсите, терминът „глобус“ трябва да бъде дефиниран по-подробно за по-точни подробности за неговия радиус. Най-често се използват следните стойности:
за елипсоида [[Световна геодезична система|WGS84]], като в границата на малко изравняване средната квадратична относителна грешка в оценките за разстояние е сведена до минимум с 0,3% променливост (± 10 km). <ref name=mccaw32>{{cite journal▼
# Екваториален радиус <math>R_e = a = 6\,378\,137\,\mathrm{m}</math>, равен на международно установената стойност на голямата полуос <math>a</math> на средния земен [[елипсоид]] [[GRS 80]], или
#* Екваториален радиус R<sub>e</sub> = <math>a</math> = 6 378 388 m на по-стария [[елипсоид на Хейфорд]] от 1924 г.
# Средноаритметичен радиус <math>R = \frac13(2a+b) = 6371,008767 \approx 6371,009\,\mathrm{km}</math>
# Среден радиус <math>R_2 = 6\,371\,007,176\,\mathrm{m}</math> на сфера с еднаква площ с елипсоида GRS 80
# Среден радиус <math>R_3 = 6\,371\,000,785\,\mathrm{m}</math> на сфера с еднакъв обем <math>a.a.b</math> с куб със страни полуосите на елипсоида GRS 80
# Закръглена стойност <math>R_0 \approx 6\,371\,\mathrm{km}</math> до върха, или
#* По-старата стойност 6 371,2 км (елипсоид на Хейфорд 1924)
=== Радиуси на някои важни земни елипсоиди ===
{| class="wikitable sortable"
|-
! Eлипсоид !! Година !! Екваториален <br>радиус <math>a</math> !! Полярен <br>радиус <math>b</math> !! Средно аритметичен <br>радиус <math>R</math>
|-
| [[GRS 80]], [[WGS 84]] || 1979 || 6 378 137,0 m || 6 356 752,314 m || 6 371 000,8 m
|-
| [[WGS 72]] ||1972 ||6 378 135,0 m || 6 356 750,5 m || 6 370 998,9 m
|-
| Международен || 1967 || 6 378 165,0 m || 6 356 779,702 m || 6 371 028,6 m
|-
| Хейфорд ||1910/24 || 6 378 388,0 m || 6 356 911,946 m || 6 371 221 m
|-
| [[Фридрих Вилхелм Бесел|Бесел]] || 1841 || 6 377 397,155 m|| 6 356 078,962 m || 6 370 283 m
|-
| Перу / Лапландия || 1740 || 6 379 500 m || 6 349 800 m || 6 369 600 m
|}
== Изчисления за радиуса на Земята ==
Ранните измервания определят разстоянието от екватора до полюса по [[меридиан]]а 10 000 km. На тази дъга съответства радиус приблизително 6 367 km, което е близо до половината между минималния и максималния радиус. Въпреки това по-добра средна стойност обикновено се счита определената по формулата
▲<math>R = \frac13(2a+b) = 6371,008767 \approx 6371,009\,\mathrm{km}</math>
▲за елипсоида [[Световна геодезична система|WGS84]], като в границата на малко изравняване средната квадратична относителна грешка в оценките за разстояние е сведена до минимум с 0,3% променливост (± 10 km).
|last = McCaw
|first = G. T.
Line 31 ⟶ 64:
* Средният радиус на Земята е равен действителния при <math>\varphi=30</math>° северна и южна ширина <math>R = R_{30}</math>.
* За средна географска ширина <math>\varphi=43</math>° земният радиус е <math>R_{43} = 6367,92</math> km.
[[File:EarthPieSlice.png|250п|ляво|мини|Разположение на слоевете по земния радиус в сектор от напречно сечение на Земята.]]
[[File:EarthEllipRadii.jpg == Радиус и местни условия ==
Като се имат предвид местни и преходни влияния върху височината на повърхността, определените стойности за радиуса на Земята се основават на модел с „общо предназначение“, прецизиран възможно най-точно в глобален мащаб в рамките на 5 м от еталонната височина на елипсоида и до 100 м от средното морско равнище (пренебрегвайки височината на [[геоид]]а).
Освен това радиусът може да се изчисли от кривината на Земята в дадена точка. Подобно на [[тороид]], кривината в дадена точка ще бъде най-голяма (най-тясна) в една посока (север-юг на Земята) и най-малка (най-плоска) перпендикулярно (изток-запад). Съответният радиус на кривината зависи от местоположението и посоката на измерване от тази точка. В следствие на това разстоянието до истинския хоризонт при екватора е малко по-малко в посока север-юг, отколкото в посока изток-запад.
В обобщение, местните изменения на терена не позволяват да се определи един „точен“ радиус. Човек може да възприеме само идеализиран модел. След оценката на [[Ератостен]] са създадени много модели. В исторически план тези модели се основават на регионална топография, давайки най-добрия референтен [[елипсоид]] за изследваната зона. Тъй като сателитното дистанционно наблюдение и особено [[Глобална система за позициониране|Глобалната система за позициониране]] придобиха значение, бяха разработени истински глобални модели, които, макар и не толкова точни за регионална работа, най-добре приближават Земята като цяло.
== Вижте също ==
* [[Геоид]]
* [[Ортодромия]]
== Източници ==
| |||