Земен радиус: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Допълнение, разширение, редактиране, източници. |
Допълнение, разширение, редактиране. |
||
Ред 7:
Тъй като земното или морското равнище ([[геоид]]ът) няма точна сферична форма, но е сплескано с около 21 км (0,335 %) на полюсите, терминът „глобус“ трябва да бъде дефиниран по-подробно за по-точни подробности за неговия радиус. Най-често се използват следните стойности:
# Екваториален радиус <math>
#* Екваториален радиус R<sub>
# Средноаритметичен радиус <math>
# Среден радиус <math>R_2 = 6\,371\,007,176\,\mathrm{m}</math> на сфера с еднаква площ с елипсоида GRS 80
# Среден радиус <math>R_3 = 6\,371\,000,785\,\mathrm{m}</math> на сфера с еднакъв обем <math>a.a.b</math> с куб със страни полуосите на елипсоида GRS 80
# Закръглена стойност <math>
#* По-старата стойност R = 6 371,2 км (елипсоид на Хейфорд 1924)
=== Радиуси на някои важни земни елипсоиди ===
{| class="wikitable sortable"
Ред 35:
Ранните измервания определят разстоянието от екватора до полюса по [[меридиан]]а 10 000 km. На тази дъга съответства радиус приблизително 6 367 km, което е близо до половината между минималния и максималния радиус. Въпреки това по-добра средна стойност обикновено се счита определената по формулата
<math>
за елипсоида [[Световна геодезична система|WGS84]], като в границата на малко изравняване средната квадратична относителна грешка в оценките за разстояние е сведена до минимум с 0,3% променливост (± 10 km).<ref name=mccaw32>{{cite journal
|last = McCaw
Ред 49:
Тогава средната дължина на дъга 1° от повърхността на Земята <math>l = 111,111111\, \mathrm{km}</math> при идеална сферична форма с постоянен радиус.
Земята не е идеална [[сфера]], а приблизително сплескан [[сфероид]] ([[елипса]], завъртяна около малката си ос) с по-голям радиус на екватора, отколкото на полюсите. Когато е посочен само един радиус, Международният астрономически съюз (IAU) предпочита това да бъде екваториалният радиус. <ref name="IAU 2015">Mamajek, E. E; Prsa, A; Torres, G; et al. (2015). "IAU 2015 Resolution B3 on Recommended Nominal Conversion Constants for Selected Solar and Planetary Properties".</ref> Международният съюз по геодезия и геофизика (IUGG) препоръчва три стойности: средната аритметична стойност <math>R_1 = R</math> на радиусите, измерени в две точки на екватора <math>a</math> и полюс <math>b</math>; автоалният радиус <math>R_2</math>, който е радиусът на сфера със същата повърхност; и обемния радиус <math>
Има много други начини за определяне и измерване на земния радиус. Няколко дефиниции дават стойности извън диапазона между полярен радиус и екваториален радиус, тъй като включват локална или [[геоид]]ална [[топология]] или защото зависят от абстрактни геометрични съображения.
Ред 73:
В обобщение, местните изменения на терена не позволяват да се определи един „точен“ радиус. Човек може да възприеме само идеализиран модел. След оценката на [[Ератостен]] са създадени много модели. В исторически план тези модели се основават на регионална топография, давайки най-добрия референтен [[елипсоид]] за изследваната зона. Тъй като сателитното дистанционно наблюдение и особено [[Глобална система за позициониране|Глобалната система за позициониране]] придобиха значение, бяха разработени истински глобални модели, които, макар и не толкова точни за регионална работа, най-добре приближават Земята като цяло.
== Еквивалентен радиус на Земята ==
При изчисляване разпространението на [[радиовълни]]те е по-удобно криволинейните им траектории вследствие [[рефракция]]та да се приемат за праволинейни. За целта обаче се налага да се смята, че те се разпространяват не над реална земна повърхност с радиус R, а над въображаема земна повърхност с еквивалентен радиус R<sub>e</sub>. При нормална [[атмосферна рефракция]] радиовълните се разпространяват по дъга с радиус ρ = 25000 km с изпъкналата част нагоре, а ако се приеме траекторията за права линия, радиусът на нейната кривина е безкрайно голям ρ<sub>е</sub> = <math>{\infty}</math>. Тези величини са свързани с уравнението за относителна кривина в геометрията
<math>\frac1R - \frac1{R_e} = \frac1{\rho}- \frac1{\rho_e}</math>, или в случая
<math>\frac1R - \frac1{R_e} = \frac1{\rho}- \frac1{\infty} = \frac1{\rho}</math>,
откъдето еквивалентият радиус на Земята е
<math>R_e = \frac{\rho R}{\rho - R}</math>.
При нормална рефракция и среден земен радиус R = 6371 km еквивалентият радиус е
<math>R_e = 8549,841645\,\mathrm{km} \approx 8550\,\mathrm{km}</math>.
За средна географска ширина <math>\varphi=43</math>° земният радиус R = 6367,92 km и еквивалентият радиус на Земята е <math>R_{e} = 8544,295645\,\mathrm{km} \approx 8544\,\mathrm{km}</math>.
== Вижте също ==
| |||