Александър Радев е роден на 7 март<ref>Всички дати са в [[нов стил]].</ref> 1864 година в големия западномакедонски град [[Битоля]], тогава в Османската империя, днес в границите на [[Северна Македония]]. Внук е на възрожденеца [[Димко Радев]], известен като Димко паша<ref name="ИИ 6">{{cite journal | last = Христовъ | first = К | authorlink = Кирил Совичанов | coauthors = | year = 1936 | month = юний | title = Д-ръ Александъръ П. Радевъ | journal = Илюстрация Илиндень | publisher = | location = София | volume = VIII | issue = 6 (76 | pages = 6 | doi = | id = | url = http://macedonia.kroraina.com/podporuchik/il_il/illustration_ilinden_year_8_issue_6.pdf | format = | accessdate = | lang-hide = | lang = }}</ref> и син на [[Петър Радев (общественик)|Петър Радев]] – един от водачите на българската битолска партия в борбата срещу [[Цариградска патриаршия|Цариградската патриаршия]] и [[гъркомани]]те за [[Борба за българска църковна независимост|църковна независимост]] и българска просвета.<ref>Албум Алманах Македония, София, 1931, стр. 67.</ref> Брат му [[Георги Радев (дипломат)|Гоце Радев]] е български дипломат. Майка му е [[арумъни|влахиня]] от [[Крушево (град)|Крушево]].
Алексадър Радев завършва [[Битолска гръцка гимназия|гръцката гимназия]] в Битоля и [[право]] в [[Атински университет|Атинския университет]] през 1888 година, откъдето получава докторска степен.<ref name="Воля">Воля, 24 май 1911 г., брой 63, стр. 3.</ref>
