Нормално разпределение: Разлика между версии

 

В [[теория на вероятностите]] и [[статистика]]та '''нормално разпределение''' или '''разпределение на Гаус''' e непрекъснато [[разпределение на вероятностите]], което често дава добро описание на [[Случайна величина|случайни величини]], групирани около [[средно аритметично|средна стойност]]. Графиката на [[функция на плътност на вероятността|функцията на плътност на вероятността]] е с формата на камбана, с максимум в средната стойност, и е известна като [[функция на Гаус]]. Разпределението на Гаус е само един от многото научни термини, носещи името на [[Карл Фридрих Гаус]], което той използвал за анализ на астрономически данни,<ref>{{cite book

}}</ref> и за да определи формулата за неговата функция на плътност на вероятността. Въпреки това Гаус не е бил първият, който е изследвал това разпределение или формулата за неговата функция на плътност – това е било направено по-рано от [[Абрахам дьо Моавър]].

 

 

Константата <math style="position:relative; top:-.2em">\scriptstyle\ 1/\sqrt{2\pi}</math> в този израз ни осигурява че цялата площ под кривата ''ϕ''(''x'') е равна на единица, а 1⁄2 в експонентата прави „широчината“ на кривата (мерена като половина на разстоянието между [[инфлексните точки]] на кривата) също равни на единица. В статистиката е традиционно<ref>{{cite book

}}</ref> тази функция да се отбелязва с Гръцката буква ''ϕ'' ([[фи]]), докато функциите на плътността за всички други разпределения са обикновено отбелязвани с буквите ''ƒ'' или ''p''.