Средногеометрична стойност: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Бот: Козметични промени |
|||
Ред 1:
'''Средно геометрично''' в [[математика]]та и по-точно [[статистика]]та е вид [[средно]] на [[множество]] от [[число|числа]].
Подобно е на [[средно аритметично|средното аритметично]] с тази разлика, че вместо да се събират, числата се умножават и вместо след това да се разделят на броя на числата, се взима n-я корен на произведението. Така например ако са дадени числата 2 и 8, първо се намира тяхното произведение (2*8=16) и след това се взима квадратен корен от него, което дава резултат 4.
== Формула ==
Ред 12:
Средно геометричната е по-уместна за прилагане отколкото средно аритметичната за описване на пропорционално нарастване. В бизнеса средно геометричното на степента на нарастване е известна като ''съставната годишна мярка за растеж'' (''compound annual growth rate'', ''CAGR''). Средногеометричното значение на нарастването за определени периоди дава еквивалентна константа на нарастване, която дава същата крайна сума.
Да предположим, че едно ябълково дърво дава 100 ябълки първата година и по 180, 210 и 300 през следващите години, така получаваме нарастване
Нека изчислим средно геометричното значение. Преди това нека представим процентното нарастване в геомегричен вид, т.е. нарастването от 80% като геометрично значение 1.8. Така нека изчислим средно геометрично от 1.80, 1.166666 и 1.428571, т.е. <math>\sqrt[3]{1.80 \times 1.166666 \times 1.428571} = 1.442249</math>, което е равно на 44.2249% годишен растеж. Ако започнем със 100 ябълки и приложим средно нарастване от 44.2249% всяка година, ще получим резултат от 300 ябълки.
== Вижте също ==
* [[
* [[Средно хармонично]]
| |||