Интеграл: Разлика между версии

 

За да построим обобщената примитивна като непрекъсната функция ще „слепим" графиките на функциите <math>\textstyle{\Phi_k = F_k + C_k}</math> чрез подходящ избор на адитивните константи <math>\textstyle{C_k}</math>. Преди всичко нека да определим функциите <math>\textstyle{F_k}</math> в затворените интервали <math>\textstyle{J_k=[x_k,x_{k+1}]}</math> като положим <math>\textstyle{F_k(x_k)=A_k,F_k(x_{k+1})=B_k}</math>. Така функциите <math>\textstyle{F_k}</math> и <math>\textstyle{\Phi_k}</math> са непрекъснати в <math>\textstyle{J_k}</math> и <math>\textstyle{\Phi'(x)=f(x)}</math> при <math>\textstyle{x \sub (x_k,x_{k+1})}</math>.