Херонова формула: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м без интервал
Етикет: Отменени
Ред 10:
и така:<blockquote><math>A=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)}</math></blockquote><blockquote><math>A=\frac{1}{4}\sqrt{2(a^2 b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)}</math></blockquote><blockquote><math>A=\frac{1}{4}\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)}</math></blockquote><blockquote><math>A=\frac{1}{4}\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}.</math></blockquote>Предполага се, че формулата е измислена от [[Архимед]]. Формулата с нейното доказателство е включена в ''Метрика'', книга на [[Херон|Херон Александрийски]], писана около 60 г.
 
За произволен вписан четириъгълникчетириъгъл anal/h/h//
ник със страни от <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> и <math>d</math> е вярно, че <math>S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}</math> (Формула на [[Брахмагупта]])
 
== Примери ==