Уравнения на движение: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
Vodnokon4e (беседа | приноси) мРедакция без резюме |
||
Ред 10:
По принцип, едно уравнение на движение {{math|''M''}} е функция на позицията {{math|''r''}} на тялото, неговата скорост (първата производна на {{math|''r''}}, {{math|''v'' {{=}} {{sfrac|''dr'''|''dt''}}}}), неговото ускорение (втората производна на {{math|''r''}}, {{math|''a'' {{=}} {{sfrac|''d''<sup>2</sup>''r''|''dt''<sup>2</sup>}}}}) и времето {{math|''t''}}. Това е равнозначно на [[обикновено диференциално уравнение]] от втори ред в {{math|''r''}} :
:<math>M\left[\mathbf{r}(t),\mathbf{\dot{r}}(t),\mathbf{\ddot{r}}(t),t\right]=0\
където {{math|''t''}} е времето, а всяка точка отгоре обозначава една производна спрямо времето. Началните условия се задават от константните стойности при {{math|''t'' {{=}} 0}}:
:<math> \mathbf{r}(0) \
Решението {{math|''r''(''t'')}} на уравнението на движение описва системата за всяко {{math|''t''}} след {{math|''t'' {{=}} 0}}. Други динамични променливи, като например импулс {{math|''p''}} на тялото или [[момент на импулса]] на тялото, могат да се използват вместо {{math|''r''}} и да се решава за тях.
| |||