Риманова геометрия: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м без интервал |
м en кавички |
||
Ред 19:
Нагледен начин да се построи моделът на римановото пространство е по пътя на отъждествяването. За целта възприемаме всяка двойка от диаметрално противоположни точки върху [[сфера]] от евклидовото пространство като една точка в римановото. Следователно на [[окръжност]]та върху сфера от евклидовото пространство отговаря [[права]] в римановото. Индуктивно приложен към ''n''-мерен обект от ''n+1''-мерно евклидово пространство, този метод дава обект от ''n''-мерно риманово пространство.<ref>''„Математический энциклопедический словарь“'', Ю. В. Прохоров, „Советская энциклопедия“, Москва, 1988</ref>
Специално за частния случай на ''n''-мерни риманови многообразия при ''n'' = 2 геометрията на Риман е известна и с наименованието ''[[елиптична геометрия]]''. Тя се различава от евклидовата по Петия постулат на Евклид, който в случая е заменен от постулата, че през точка, нележаща на дадена права, не може да се построи права, [[успоредност|успоредна]] на дадената. Невалиден е и Вторият постулат на Евклид, който гласи, че всяка права може да бъде безкрайно разтегляна в двете посоки.<ref>''
== Понятие ==
| |||