Формула на Ойлер: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м без интервал |
Cherno More (беседа | приноси) |
||
Ред 3:
Формулата на [[Ойлер]] гласи, че за всяко реално число <math>\varphi</math>:
:<math>e^{i\varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi \!</math> ,
:където важи:
:е — основа на натуралния логаритъм, :
:
Ричард Файнман нарича формулата на Ойлер „скъпоценен камък“ и „най-важната формула в цялата математика“ (Feynman, p. 22-10).
Ако искаме да обясним формулата на Ойлер с най-прости думи,
== Извод ==
Уравнението на Ойлер може да бъде изведено по много начини
| url = http://mathworld.wolfram.com/EulerFormula.html
| title = Euler Formula
Line 43 ⟶ 44:
=== Тъждество на Ойлер ===
В частния случай, когато <math>\varphi = \pi \!</math> получаваме:
: <math>e^{i \pi} = \cos \pi + i \sin \pi.\,\!</math>
| |||