Уикипедия

Математическа логика: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м Премахнати редакции на Medupdate3 (б.), към версия на ShadeOfGrey
Етикет: Отмяна
мРедакция без резюме
Ред 1:
'''Математическата логика''' е дял от [[математика]]та, съвременна форма на [[формална логика|формалната логика]]. Тя се интересува от теорията на логическите константи и предикати от произволна степен и връзките между тях. Днес математическа логика е обширна област от математическото знание. Тя има приложение в [[Математически анализ|математическия анализ]], теорията на множествата и [[топология]]та, [[алгебра]]та, информатиката, а също в някои области на [[Теоретична физика|теоретичната физика]].▼
'''Математическата [[логика]]''' е съвременна форма на [[формална логика|формалната логика]]. Тя включва и представя по съответен начин всички ценни резултати на традиционната логика, като се започне от силогистиката на [[Аристотел]], но излиза далеч извън схващанията на традиционната логика. Основна съставна част на математическата логика е '''съждителната логика''' (или, както също се нарича, „пропозиционалната логика"). След нея се изгражда '''логиката на предикатите''' („предикатната логика“). Разглеждането на многоместните предикати е голям неин успех. '''Теорията на типовете''' изследва не само предикати от първа степен, които са приложими към математическите обекти, а също и предикати от предикати и техните връзки. Най-общо математическата логика е теория на логическите константи и предикати от произволна степен и връзките между тях.
 
== Дялове ==
Математическата логика разполага подобно на математиката със свой изкуствен език, в който логическите връзки се представят много прецизно и прегледно. Прилагането на този език се нарича '''символизиране.''' Успоредно на него в математическата логика се въвежда строго и последователно '''формализиране''' – от дадени формули се извеждат други формули с помощта на формални операции. Чрез него логическите изводи се прецизират и се привеждат във формата на '''смятане'''. Това формализиране на логическите изводи е наложително в изследванията по основите на математиката и метаматематиката, където първоначално е била прилагана математическата логика.
 
▲Днес математическа логика е обширна област от математическото знание. Тя има приложение в [[Математически анализ|математическия анализ]], теорията на множествата и [[топология]]та, [[алгебра]]та, информатиката, а също в някои области на [[Теоретична физика|теоретичната физика]].
 
== Дялове на математическата логика ==
* '''Теорията на множествата''' изучава множества, които са абстрактни съвкупности от обекти. В областта на аксиоматичната теория на множествата се правят изследвания с помощта на логически методи, за да се установи кои математически твърдения в различните формални теории са доказуеми.
 
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Математическа_логика“.