Конюнкция: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
мРедакция без резюме |
||
Ред 8:
!<math>p</math>
!<math>q</math>
!<math>p</math> <math>\land</math> <math>q</math>
|- bgcolor="#ddffdd" align="center"
|И
Ред 30:
Заключенията, които се получават въз основа на значението на конюнктора, се изследват в пропозиционалната логика. <math>\land</math> е логическа константа в езика на пропозиционалната логика.
Пример за конюнктивно изречение е: „Слънцето е изгряло и небето е облачно“ (изразено с конюнктора: „Слънцето е изгряло <math>\land</math> небето е облачно“) с подизречения „Слънцето е изгряло“ и „небето е облачно“. Логическата конюнкция не бива да се схваща обаче като ,превод‘ на думата „и“ от естествения – в случая: българския – език на езика на логиката. Думата „и“ съдържа и редица нюанси в смисъла си, които логическият оператор <math>\land</math> не предава. Напр. понякога с „и“ се описва и последователност във времото. Има разлика между двете изречения „Тя го напусна и той спря да мисли за нея“ и „Той спря да мисли за нея и тя го напусна“. В други случаи, напр. в аритметичното твърдение ''„''<math>n</math> е четно и по-голямо от 5''“'', във формален запис:
<math>\exists x (x\in \mathbb{Z} \land n=2.x)\land n >5</math>
(<math>n</math> е равно на удвояването на едно цяло число <math>\land</math> <math>n</math> е по-голямо от 5)
такава времева последователност не е интендирана. Това твърдение има същия смисъл като ''„''<math>n</math> е по-голямо от 5 и четно“ в символен запис:
<math>n >5\land \exists x (x\in \mathbb{Z} \land n=2.x) </math>.
Смисълът на логическия конюнктор <math>\land</math> обхваща само истинностно-функионалното ядро на думата „и“, което е дефинирано с горната таблица за истинност.
== Теория на множествата ==
| |||