Регресионен модел: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Pages containing cite templates with deprecated parameters
Възможност за предлагане на препратки: Добавени са 3 препратки.
Етикети: Визуален редактор Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение Задача за новодошъл Предложение: добавяне на препратки
Ред 25:
отчетени от модела, те да се наричат входни въздействия или независими променливи.
 
В някои източници се прави разлика между фактор и регресор <ref name=Bojanov>Божанов, Е. и И. Вучков, (1973) ''Статистически методи за моделиране и оптимизране на многофакторни обекти.'', Техника, София]</ref>, като под регресор се има предвид променлива, която участва в модела, а фактор е реална, физическа величина. В този смисъл, ако даден фактор се трансформира, например с цел получаване на линеен по параметри модел, то трансформираната величина е регресор, а първоначалната – фактор. Естествено, ако даден фактор участва директно в модела, той е и регресор. По-долу не се прави разлика между двете понятия, защото в изложението се акцентира на типа на модела, а не на пътя, по който е получен. Още повече че често в литературата векторът на регресорите се означава с буквата <math>\varphi</math> (от фактори) <ref name="Garipov_II">Гарипов, E., (2004) ''Част II. Идентификация чрез дискретни стохастични регресионни модели.'' ТУ – София, ISBN 954-438-392-1</ref>.
 
== Общ вид на регресионен модел ==
Ред 34:
наблюденията може да са подредени не по времето на провеждане на
медицинските изследвания, а по азбучен ред според имената на пациентите. В този случай индексът <math>k</math>
отговаря на текущ [[пациент]] според въведената подредба, а не на момент от
времето.
 
Ред 52:
системата
<ref name=Isenman>Isenman, A. J., (2008) ''Modern Multivariate Statistical Techniques. Regression, Classification, and Manifold Learning.'' Springer-Verlag</ref>
<ref name="Montgomery">Montgomery, C., Elizabeth P. and G. Vining, (2012) ''Introduction to Linear Regression Analysis.'' Wiley, ISBN 978-0-470-54281-1</ref>
, т.е.
: <math>
Ред 70:
<ref name=Mateev>{{Citation |title=Матеев, П., (2012) ''Линеен регресионен модел. Метод на най-малките квадрати. Теорема на Гаус-Марков'', София |url=http://www.fmi.uni-sofia.bg/lecturers/vois/pmat/Regression.pdf |accessdate=2014-08-27 |archivedate=2015-09-24 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150924071527/http://www.fmi.uni-sofia.bg/lecturers/vois/pmat/Regression.pdf }}</ref>
под „линеен“ се разбира модел, изходът на който е линейна функция на параметрите, докато в
<ref name="Garipov_I">Гарипов, E., (2004) ''Идентификация на системи Част I. Въведение.'' ТУ – София, ISBN 954-438-391-3</ref>, <ref name=Vuchkov>Вучков, И., (1996) ''Идентификация.'' ИК Юрапел, София</ref> и др., ако моделът е линеен, то изходът му зависи линейно от входа. По тази причина, ако изходът на модел е линеен по параметри, в статията това изрично се указва.
 
По-долу се използват съкращенията:
Ред 90:
намира вектор, то и резултатът от произведението на факторите и параметрите
също трябва да е вектор, отговарящ на изхода <math>\hat{y}_k</math> на многомерния
модел. Това означава, че горното [[умножение]] трябва да се извърши между
матрица и вектор, както е показано на фигурата. Така възникват две групи представяния на линейните по параметри MIMO регресионни модели записани в общ вид
<ref name=Efremov_2014>[http://anp.tu-sofia.bg/aefremov/publications/EfremovITC14_01.pdf Efremov, A., (2014) General Forms of a Class of Multivariable Regression Models. ''In: Journal of Information Technologies and Control''. Sofia, Bulgaria]{{Dead link|date=март 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>,
Ред 118:
параметрите и на факторите. Въпреки това горните две представяния са свързани с различни особености, които са важни още на ниво уточняване на структурата на модела.
 
Възможни структури на матриците и векторите в общите записи, както и предимствата и недостатъците на представянията са разгледани подробно в <ref name="Efremov">Ефремов, А., (2013) ''Идентификация на многомерни системи'', DAR-RH, ISBN 978-954-9489-34-7</ref>.
 
=== MISO и SISO модели ===
Ред 136:
Представянето, дори и понякога изкуствено, на различни модели в общ вид дава възможност да се извеждат
общи оценители на параметри, общи методи за избор на структурата ми и др. Освен
това съществен момент е, че параметрите и регресорите във вида, представен на фиурата, са в отделни матрици и вектори, а това улеснява извеждането на съответните [[Алгоритъм|алгоритми]].
 
== Нелинейни по параметри модели ==