Сходимост: Разлика между версии

1019 байта добавени ,  преди 15 години
допълване, за жалост с мепа ще си имаме проблем...
(лееко форм., кат., микромъниче)
(допълване, за жалост с мепа ще си имаме проблем...)
'''Сходимостта''' е едно от основните понятия в [[математически анализ|математическия анализ]], означаващо, че за даден математически обект - например [[редица]], [[ред]], [[функция]], [[интеграл]], е вярно, че той има [[граница (математика)|граница]], към която клони, т.е. е ''сходящ''. В противен случай се казва, че обектът е ''разходящ''.
{{Обработка|форматиране, МЕП, категория, допълване}}
* Сходящата редица е безкрайна редица <math>\left \{a_{\nu} \right \}_{\nu = 1}^{\infty}</math> от [[число|числа]], за която съществува число <math>a</math> със свойството за всяко число <math>\epsilon > 0</math> да съществува такова число <math>n</math>, че при <math> \nu > n</math>, да е вярно, че <math>|a_{\nu} - a | < \epsilon</math>. Тогава числото а се нарича граница на редицата и се означава с <math> a = \textstyle{\lim_{\nu \to \infty} a_{\nu}}</math>
В [[математика]]та даден числов ред се нарича '''сходящ''' тогава и само тогава, когато редицата от частичните (парциалните) му суми е сходяща. В противен случай този ред се нарича разходящ.
* Сходящ ред е безкраен ред, за който е сходяща редицата на парциалните му суми. Границата и&#768; се нарича ''сума на реда''.
 
== Вижте също ==
{{микромъниче|14:32, 8 октомври 2007 (UTC)}}
* [[:en:Convergence]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математически анализ]]
{{математика-мъниче}}