Числен анализ: Разлика между версии

8 байтове добавени ,  преди 14 години
:<math>\mathbf{A} \cdot \mathbf{x} = \mathbf{b}, </math>
 
където <math>\mathbf{A}</math> е матрица с размерност <math>m \times n</math> (<math>m</math> реда и <math>n</math> колони) представяща коефициентите пред вектора с неизвестните <math>\mathbf{x}</math> (с <math>n</math> елемента) и <math>\mathbf{b}</math> е вектор със свободните членове (с <math>m</math> елемента съответстващи на броя уравнения). Когато броят на уравненията е равен на броя на неизвестните <math>m=n</math> (и ако има единствено решение) системата е определена , ако <math>m>n</math> системата е преопределена и ако <math>m<n</math> системата е подопределена. Ако системата линейни уравнения има решение, то тя се нарича съвместима. Една съвместима система е определена ако има единствено решение. Ако матрицата <math> А\mathbf{b} </math> е квадратна (т.е броят на неизвестните е равен на броя на уравненията), то тя е определена тогава и само тогава, когато детерминантата на матрицата е различна от нула и решението се записва по следния начин:
 
:<math> \mathbf{x} = \mathbf{A^{-1}}\cdot\mathbf{b}, </math>
Анонимен потребител