Числен анализ: Разлика между версии

:<math> \mathbf{x} = \mathbf{A^{-1}}\cdot\mathbf{b}, </math>
 
където <math>\mathbf{A^{-1}}</math> е обратната матрица такава, че <math>\mathbf{A}\cdot\mathbf{A^{-1}}=\mathbf{I}</math>, а <math>\mathbf{I}</math> е единичната матрица. В случай на хомогенна система всичките неизвестни са нула. Ако детерминантата на квадратна матрица е нула, то съответната й система от линейни уравнения може да няма решение (несъвместима система) или да има безброй решения (неопределена система). Такива системи се наричат изродени. Резултатите от теорията на системи от линейни уравнения показват, че една система е или изродена или не. Когато детерминантата на матрицата е много малко число системата (задачата) есе нарича лошо обусловена или почти изродена. Това означава, че при малки отклонения на <math>\mathbf{b}</math> се получават големи грешки за решението <math>\mathbf{x}</math>. За оценка на това свойство се въвежда понятието число на обусловеност на матрицата <math>\mathbf{А}</math>.
 
 
Анонимен потребител