Числен анализ: Разлика между версии

:<math> \mathbf{x} = \mathbf{A^{-1}}\cdot\mathbf{b}, </math>
 
където <math>\mathbf{A^{-1}}</math> е обратната матрица такава, че <math>\mathbf{A}\cdot\mathbf{A^{-1}}=\mathbf{I}</math>, а <math>\mathbf{I}</math> е единичната матрица. В случай на хомогенна система всичките неизвестни са нула. Ако детерминантата на квадратна матрица е нула, то съответната й система от линейни уравнения може да няма решение (несъвместима система) или да има безброй решения (неопределена система). Когато детерминантата на матрицата е много малко число системата (задачата) се нарича лошо обусловена. Това означава, че при малки отклонения на <math>\mathbf{b}</math> се получават големи грешки за решението <math>\mathbf{x}</math>. За оценка на това свойство се въвежда понятието число на обусловеност на матрицата <math>\mathbf{АA}</math>.
 
 
Анонимен потребител