Ентропия на Шанън: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
забравих и МЕПовете |
|||
Ред 18:
От условието за нормировка следва: <math>\sum_i P_i = 1</math> (сборът на всички вероятности е единица). Следователно, прибавянето на тази сума към ентропията и изваждането на единица не променя нищо:
:<math>S = S + \lambda(\sum_i^N P_i - 1)</math>
Търсим точките, в частната производна
:<math> {\part S \over \part P_i} = -C(\ln P_i - 1) + \lambda P_i = 0</math>
или
:<math>P_i = e^{-C + \lambda \over \lambda}</math>
Ред 26:
или
:<math>\mu = P_i = {1 \over N} \,\,\,\, \forall i </math>
Видяхме, че когато липсата на информация е в максимум, вероятностите за различните изходи са равни помежду си. В рамките на статистическата механика това се интерпретира по следния начин: когато системата е в равновесие, ентропията е в максимум. След повторно изкарване от равновесие, съгласно втория принцип на термодинамиката, ентропията ще нарастне, докато отново не достигне максимум.
== Връзка с ентропията ==
| |||