Производна: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 4:
Нека функцията ''y'' = ''f''(''x'') е дефинирана в точка ''x''<sub>0</sub> от дефиниционната си област. Нарастването на аргумента (означава се Δx) в този случай се определя като x−x<sub>0</sub>, а нарастването на функцията (Δy) — като ''f(x)−f(x<sub>0</sub>)''. Тогава, ако съществува граница <math>\lim_{\Delta x\rightarrow 0}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}</math>, то тя се нарича '''производна''' на функцията ''f''(''x'') в точката ''x''<sub>0</sub>'''.
Частното <math>\frac{\Delta y}{\Delta x}</math> се нарича '''диференчно частно'''.
С други думи, производна на функцията ''f(x'') за дадена стойност (''x''<sub>0</sub>) се нарича границата (ако съществува) на отношениято на нарастването на функцията и нарастването на аргумента ''х'', когато нарастването на аргумента клони към 0 <math>{(\Delta x\rightarrow 0}</math>).
| |||